diseño y analisis de datos uned

Diseños de investigación y análisis de datos. Tema 1
Estimación de parámetros y contraste de hipótesis.

Tema 1: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS.

1.1.- Introducción………………………………………………………………………………….

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1.2.- Objetivos……………………………………………………………………………………… 3
1.3.- Distribuciones muestrales…………………………………………………………………... 3
1.3.1. Distribución muestral de lamedia………………………………………………………. 4
1.3.2. Distribución muestral de la proporción…………………………………………………. 7
1.3.3. Distribución muestral de la varianza…………………………………………………….9
1.4. La estadística inferencial…………………………………………………………………..... 11
1.4.1.- Estimación de parámetros. Propiedades de los estimadores………………..…… 12
1.4.1.1- Intervalo de confianza para la media……………………………………………. 14
1.4.1.2. Intervalo de confianza para laproporción……………………………................ 18
1.4.1.3. Intervalo de confianza para la varianza…………………………………………. 20
1.4.2.- Amplitud del intervalo de confianza y tamaño muestral…………………………… 23
1.4.3. Contraste de hipótesis………………………………………………………………….. 24
1.4.3.1 Metodología clásica del contraste de hipótesis………………………………….. 27
1.4.3.2.- Errores al tomar una decisión en un contraste clásico de hipótesis…………. 32
Ejercicios deautoevaluación…………………………………………………………………….. 35

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Diseños de investigación y análisis de datos. Tema 1
Estimación de parámetros y contraste de hipótesis.

1.1.- Introducción
En la asignatura de primer curso “Introducción al análisis de datos” se han estudiado procedimientos
para organizar, representar y describir un conjunto de datos, bien mediante la creación de tablas, gráficos,
calculando medidas que nos informan de su tendencia central,variabilidad, forma, etc. De forma resumida,
estos procedimientos nos proporcionan un conocimiento eficaz de las características de la muestra. En esta
asignatura de segundo curso vamos a dar un paso adelante con el objetivo de utilizar esta información para
que, mediante la inferencia y el contraste de hipótesis, podamos hacer generalizaciones referidas a la
población a partir del análisisdescriptivo de una, dos, o más muestras. Este conocimiento siempre será
aproximado o, dicho con otras palabras, esta inferencia siempre será probabilística.
En este primer capítulo abordamos los fundamentos de la inferencia estadística, rama de la
Estadística que permite realizar afirmaciones sobre una población a partir de los datos obtenidos en alguna
de las muestras que se pueden extraer de lamisma. En el proceso de inferencia hay que seguir unas pautas
para que las afirmaciones que hagamos finalmente referidas a la población, y las correspondientes
decisiones que tomemos respecto a ella, sean lo más racionales posibles. En este proceso inferencial se
pueden distinguir básicamente los siguientes pasos: extracción de la muestra, medición de la(s)
característica(s) objeto de nuestrointerés, cálculo del estadístico apropiado en la muestra para inferir el
parámetro de la población, y por último evaluación probabilística del error que podemos cometer al realizar
dicha inferencia.
De manera resumida, explicaremos los fundamentos teóricos y los aspectos prácticos del proceso de
inferencia, repasando un concepto fundamental, sin el cual no es posible comprender cómo se produce lainferencia, y que se conoce como distribución muestral, que ya fue tratado sucintamente en el tema 8 de la
asignatura de “Introducción al análisis de datos”, al cual remitimos al estudiante que por algún motivo no
ahondó lo suficiente en este concepto. Posteriormente abordamos los procedimientos de estimación de
parámetros, así como las propiedades que debe tener un estimador para que cumplabien su función de
estimar el parámetro que se desea conocer en la población1.
Finalmente, explicamos con cierta amplitud la metodología general del contraste de hipótesis sobre
los parámetros de una población, proceso íntimamente relacionado con el proceso de estimación de
parámetros. En los...