diseño óptico con EIKONAL
Páginas: 10 (2290 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2013
Calculo de aberraciones
Se requiere diseñar un objetivo de microscopio cuyas especificaciones son:
En el espacio objeto debe tener una apertura numérica de 0.1 (N=0.1).
Debe tener una distancia focal tal que su amplificación sea igual a 3x.
Debe ajustarse a un microscopio estándar con una longitud de tubo igual a 160mm.
a) Distancia focal del objeto.
b) Posición del objeto.
=
1
=
+3
1
=−
=
=
1
= −3
2=
.
R2=-41.49
1
+
1
.
=
1=− 2
1
1
+
+
1
1
−1
C2=-0.024
"# = sin '
' = sin( "#
)* = . +
1
=
−1
−
=
−1
−
−1
=− 2
1 1
+
R1=41.49
C1=0.024
1
1
1
+
=
53.33 160
=
2 1.518722 − 1 53.33 160
53.33 + 160
−
1
2
ℎ = 53.33 tan 0.1001
1
−
+
/= . 0
' = tan(1
)1 = .
5.36
160
3
2
1
Uo
h
160 mm
Ui
4
53.3mm
Figura 1.- trazo del rayo marginal.
Onofre Jiménez Jesús Alejandro
Diseño óptico
Para obtener el espesor de la lente se utiliza la siguiente aproximación:
Espesor=
Sag=
2
9:
+ ∑7 456*
*8+
;
< = 2ℎ
h
= >? @A =
10.72
5.36
5.36
+
+
5
2 41.49
2 41.49
D4EF41G = 7. H
S1S2
Espesor
Figura 2.- Espesor de la lente
Utilizando el método de matrices se encontraran los valores de u y h para llenar la
Tabla 2.
1
J
M
I ℎ K=L
O JO
1
I ℎ K=I
O
0
−
P =
0
J
N I ℎ K = LM
1
J
−P
KI ℎ K =
1
O JO
−0.033
I ℎ K=I
K
5.34
O
Q JQ
I ℎ
Q
1
M
K=L
R JR
1
I ℎ K=I
R
0
P =
O
−
0
1
O JO
N I ℎ K = LM
O
QJQ
−P
KI ℎ K =
1
Q
R JR
−0.1
I ℎ K=I
K
5.28
R
J
J
+ℎ
N=I
J −ℎ P
ℎ
O JO
O JO
Q JQ
+ ℎO
− ℎQ P
ℎQ
0.0334
K
5.34
N=I
−0.033
K
5.28
Tabla 1.- Datos de la lente simple.
Superficie
1
2
3
4
Curvatura
0
0.02422
-0.02422
0
Espesor
160
2.83
53.3
0
Vidrio
Aire
BK7
Aire
Aire
Índice de refracción
1
1.518722 S = 546.1 U
11
Tabla 2.- coeficiente de Seidel SI utilizando el trazo del rayo marginal, Figura 1.
S h
h’
u
u’
n
n’
1
2
3
4
0
5.34
5.28
0
0.027
0.033
0.033
-0.021
-0.1
0.033
-0.021
-0.1
0.1
1
1
1.518722
1
1
1.518722
1
1
0
5.34
5.28
0
Total
X
∆I K =
Y
#=
XZ
YZ
−
J
∆I K
0
-0.047
-0.085
0
#
0
0.16
-0.23
0
SI
06.42W10(O
-0.02759
0
X
Y
ℎ[ + J
J
\] = # ℎ∆ I K
2
3
4
1
1º
h
160 mm
2.83 mm
53.3mm
Figura 3.- Trazo del rayo principal a 1°.
Onofre Jiménez Jesús Alejandro
Diseño óptico
Se utiliza de nuevo el método de matrices para encontrar los valores de h y u para
realizar el cálculo de coma (coeficiente de Seidel SII), Tabla 3.
1
J
I ℎ K = LM
O JO
1
Iℎ K=I
O
0
−
P =
0
J
N I ℎ K = LM
1
J
−P
KI ℎ K =
1
O JO
0.017
K
I ℎ K=I
0
O
Q JQ
I ℎ
Q
1
M
K=L
R JR
1
I ℎ K=I
R
0
P =
O
0
1
N I ℎ K = LM
O
R JR
0.016
I ℎ K=I
K
0.031
R
^ J^
I ℎ
^
1
M^
K=L
O
0
1
R JR
NI ℎ
R
N=I
+ℎ
J −ℎ P
ℎ
O JO
O JO
Q JQ
−P
KI ℎ K =
1
Q
−
J
J
O JO
Q JQK = L MO
+ ℎO
N=I
− ℎQ P
ℎQ
0.017
K
0
0.017
K
0.031
R JR
0.016
JR
R
N=I
K
+ ℎQ
0.031
O
Tabla 3.- Cálculo del coeficiente de Seidel SII
S
1
2
3
4
_
ℎ
-2.72
0
0.031
0.96
h’
-2.72
0
0.031
0.96
_
#̅ = aℎ[ + J
_b
J
_
0.017
0.017
0.011
0.016
J
\]] = ##̅∆ I K ℎ
u’
n
n’
0.017
0.011
0.016
0.016
1
1
1.51872
11
1.518722
1
1
J
∆I K
0
-0.047
-0.085
0
#̅
0
0.017
0.015
0
TOTAL
A
SII
0
0.16
-0.23
0
0
6.82W10(Q
−1.63W10(O
0
−9.49W10(Q
Diseño del doblete acromático
Diseñar un doblete acromático, es decir, un doblete corregido de aberración esférica y
aberración cromática longitudinal optimizarlo mediante el programa Eikonal para que
cumpla con las...
Se requiere diseñar un objetivo de microscopio cuyas especificaciones son:
En el espacio objeto debe tener una apertura numérica de 0.1 (N=0.1).
Debe tener una distancia focal tal que su amplificación sea igual a 3x.
Debe ajustarse a un microscopio estándar con una longitud de tubo igual a 160mm.
a) Distancia focal del objeto.
b) Posición del objeto.
=
1
=
+3
1
=−
=
=
1
= −3
2=
.
R2=-41.49
1
+
1
.
=
1=− 2
1
1
+
+
1
1
−1
C2=-0.024
"# = sin '
' = sin( "#
)* = . +
1
=
−1
−
=
−1
−
−1
=− 2
1 1
+
R1=41.49
C1=0.024
1
1
1
+
=
53.33 160
=
2 1.518722 − 1 53.33 160
53.33 + 160
−
1
2
ℎ = 53.33 tan 0.1001
1
−
+
/= . 0
' = tan(1
)1 = .
5.36
160
3
2
1
Uo
h
160 mm
Ui
4
53.3mm
Figura 1.- trazo del rayo marginal.
Onofre Jiménez Jesús Alejandro
Diseño óptico
Para obtener el espesor de la lente se utiliza la siguiente aproximación:
Espesor=
Sag=
2
9:
+ ∑7 456*
*8+
;
< = 2ℎ
h
= >? @A =
10.72
5.36
5.36
+
+
5
2 41.49
2 41.49
D4EF41G = 7. H
S1S2
Espesor
Figura 2.- Espesor de la lente
Utilizando el método de matrices se encontraran los valores de u y h para llenar la
Tabla 2.
1
J
M
I ℎ K=L
O JO
1
I ℎ K=I
O
0
−
P =
0
J
N I ℎ K = LM
1
J
−P
KI ℎ K =
1
O JO
−0.033
I ℎ K=I
K
5.34
O
Q JQ
I ℎ
Q
1
M
K=L
R JR
1
I ℎ K=I
R
0
P =
O
−
0
1
O JO
N I ℎ K = LM
O
QJQ
−P
KI ℎ K =
1
Q
R JR
−0.1
I ℎ K=I
K
5.28
R
J
J
+ℎ
N=I
J −ℎ P
ℎ
O JO
O JO
Q JQ
+ ℎO
− ℎQ P
ℎQ
0.0334
K
5.34
N=I
−0.033
K
5.28
Tabla 1.- Datos de la lente simple.
Superficie
1
2
3
4
Curvatura
0
0.02422
-0.02422
0
Espesor
160
2.83
53.3
0
Vidrio
Aire
BK7
Aire
Aire
Índice de refracción
1
1.518722 S = 546.1 U
11
Tabla 2.- coeficiente de Seidel SI utilizando el trazo del rayo marginal, Figura 1.
S h
h’
u
u’
n
n’
1
2
3
4
0
5.34
5.28
0
0.027
0.033
0.033
-0.021
-0.1
0.033
-0.021
-0.1
0.1
1
1
1.518722
1
1
1.518722
1
1
0
5.34
5.28
0
Total
X
∆I K =
Y
#=
XZ
YZ
−
J
∆I K
0
-0.047
-0.085
0
#
0
0.16
-0.23
0
SI
06.42W10(O
-0.02759
0
X
Y
ℎ[ + J
J
\] = # ℎ∆ I K
2
3
4
1
1º
h
160 mm
2.83 mm
53.3mm
Figura 3.- Trazo del rayo principal a 1°.
Onofre Jiménez Jesús Alejandro
Diseño óptico
Se utiliza de nuevo el método de matrices para encontrar los valores de h y u para
realizar el cálculo de coma (coeficiente de Seidel SII), Tabla 3.
1
J
I ℎ K = LM
O JO
1
Iℎ K=I
O
0
−
P =
0
J
N I ℎ K = LM
1
J
−P
KI ℎ K =
1
O JO
0.017
K
I ℎ K=I
0
O
Q JQ
I ℎ
Q
1
M
K=L
R JR
1
I ℎ K=I
R
0
P =
O
0
1
N I ℎ K = LM
O
R JR
0.016
I ℎ K=I
K
0.031
R
^ J^
I ℎ
^
1
M^
K=L
O
0
1
R JR
NI ℎ
R
N=I
+ℎ
J −ℎ P
ℎ
O JO
O JO
Q JQ
−P
KI ℎ K =
1
Q
−
J
J
O JO
Q JQK = L MO
+ ℎO
N=I
− ℎQ P
ℎQ
0.017
K
0
0.017
K
0.031
R JR
0.016
JR
R
N=I
K
+ ℎQ
0.031
O
Tabla 3.- Cálculo del coeficiente de Seidel SII
S
1
2
3
4
_
ℎ
-2.72
0
0.031
0.96
h’
-2.72
0
0.031
0.96
_
#̅ = aℎ[ + J
_b
J
_
0.017
0.017
0.011
0.016
J
\]] = ##̅∆ I K ℎ
u’
n
n’
0.017
0.011
0.016
0.016
1
1
1.51872
11
1.518722
1
1
J
∆I K
0
-0.047
-0.085
0
#̅
0
0.017
0.015
0
TOTAL
A
SII
0
0.16
-0.23
0
0
6.82W10(Q
−1.63W10(O
0
−9.49W10(Q
Diseño del doblete acromático
Diseñar un doblete acromático, es decir, un doblete corregido de aberración esférica y
aberración cromática longitudinal optimizarlo mediante el programa Eikonal para que
cumpla con las...
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