Diseños experimentales

DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR

1. Se realiza una investigación cuyo objetivo es evaluar el empleo de 5 formulaciones de alimento diferente en la dieta de la trucha “arco iris”. El periodo de investigación duró 30 días y la variable a cuantificar es el incremento de peso expresado en gramos. Los resultados obtenidos son los siguientes:
|FORMULACIONES|
|F1 |F2 |F3 |F4 |F5 |
|10 |19 |9 |16 |24 |
|8 |21 |9 |15 |26 |
|9 |20 |10 |14 |23 |
|11 |23 |11 |15 |25 |
|10 |19 |12 |16|24 |
|8 |19 |8 |13 |23 |
|9 |20 |9 |- |22 |
|12 |- |10 |- |- |

Se pide:
a) Elaborar el Cuadro de la Varianza (ANVA o ANOVA) y realizar una Prueba “F” (Fisher) a un nivel de significancia del 5%.
b) Desarrollar las pruebas de Contrasteespecíficas siguientes:
b.1 Prueba de “t” (t-student)
b.2 Prueba DLS (Diferencia límite de significación) a un nivel de significancia del 5%
b.3 Prueba de Duncan a un nivel de significancia del 1%
b.4 Prueba de Tukey a un nivel de significancia del 5%

Solución:
← Definiciones básicas:
Factor a estudiar: Formulaciones (dieta) de alimento
Niveles del factor:Se consideran 5 formulaciones de alimento: F1, F2, F3, F4 y F5, lo que equivale a 5 tratamientos.
Número de repeticiones: Diferentes para cada tratamiento
Periodo de investigación: 30 días
Unidad experimental: Trucha “arco iris”, en total se tienen 36 unidades experimentales (36 individuos)
Variable aleatoria a estudiar: Es la medida del efecto de las formulaciones en el alimentode la trucha “arco iris”, el cual es cuantificado por el incremento de peso expresado en gramos en las truchas. Así por ejemplo tenemos que en el tratamiento uno (F1), una trucha durante el periodo de la investigación tuvo un incremento de 10 g, una segunda trucha incrementó su peso en 8 g y así sucesivamente.
a) Análisis de la varianza:
|FORMULACIONES|
|F1 |F2 |F3 |F4 |F5 |
|10 |19 |9 |16 |24 |
|8 |21 |9 |15 |26 |
|9 |20 |10 |14 |23 |
|11 |23 |11 |15 |25 |
|10|19 |12 |16 |24 |
|8 |19 |8 |13 |23 |
|9 |20 |9 |- |22 |
|12 |- |10 |- |- |
|Xi . = 77 |141 |78 |89 |167 |
|ri = 8 |7 |8|6 |7 |
|μ . = 9,62 |20,14 |9,75 |14,83 |23,86 |
| | | | |ΣXij = 552 |
| | | | |Σri = 36 |

Formulas :

SCTR = [ ( 772/8) + ( 1412/7) + ( 782/8) + ( 892/6) + ( 1672/7) ] - ( 5522/36) = 1182,1
SCTO = [ (102 + 82 + 92 +.......................... + 242 + 232 + 222 ] - ( 5522/36) = 1 238,0 = CSFR
SCEE = 1 238 – 1 182,1 = 55,9
GLTR = 5 – 1 = 4
GLTO = 36 – 1 = 35
GLEE = 35 – 4 = 31
CMTR = 1 182,1 / 4 = 295,5
CMEE = 55,9 / 31 = 1,8

|ANOVA (ANVA) |
|FV |SC |GL |CM |
|FR |1 182,1 |4 |295,5 |...