diseños factoriales

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CULIACÁN
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Estadística Inferencial II
MC. Edith Padilla Gasca
Unidad IV- Diseño Experimental Factorial

Problema 1.- En unafábrica de aceites vegetales comestibles, la calidad resulta afectada por la cantidad de impurezas dentro del aceite, ya que éstas causan oxidación, y por ello repercute a su vez en las características delsabor y color del producto final. El proceso de “blanqueo” es el responsable de eliminar tales impurezas, y una forma de medir su eficacia es midiendo el color del aceite. Para generar una primeraaproximación a la solución del problema se decide estudiar el efecto de la temperatura y el porcentaje de arcilla en el color del aceite inicialmente a nivel laboratorio. El diseño y los datos de lapruebas experimentales se muestran a continuación:
Temperatura
Porcentaje de arcilla

0.8
0.9
1.0
1.1
90
5.8 5.9
5.4 5.5
4.9 5.1
4.5 4.4
100
5.0 4.9
4.8 4.7
4.64.4
4.1 4.3
110
4.7 4.6
4.4 4.4
4.1 4.0
3.7 3.6

A partir de los datos anteriores:
a) Identifique el diseño experimental.
b) Plantee las hipótesis nulas y lashipótesis alternativas pertinentes.
c) Realice un análisis de varianza para probar las hipótesis y obtenga las conclusiones correspondientes. Pruebe a un nivel de significancia α= 0.05.
d) Apoyándose en lagráfica de efectos, ¿cuál es la relación general entre el color y los factores controlados en su rango de experimentación?
e) Por lo general, en condiciones reales se utiliza 1.1% de arcilla y 100grados de temperatura, ¿por qué cree que se eligieron precisamente esos niveles?
f) Considerando que el nivel mínimo aceptable de blancura es de 4.8, ¿qué tratamiento utilizaría?


A) Diseñofactorial de 3.4

Primer factor: temperatura
Segundo factor: porcentaje de arcilla
Variable respuesta: color del aceite

B) Planteamiento de hipótesis

PARA EL FACTOR TEMPERATURA.
: El color...