DISPAROS TRANSFERIDOS

Circuitos Magnéticos y Transformadores

Problema 3.2

Se tiene un transformador monofásico de 500 VA, tensión nominal primaria 230 V,
frecuencia 50 Hz.
El primario del transformador tiene 650espiras, y el secundario 375 espiras. El núcleo
magnético tiene una longitud de 50 cm (suma de la longitud media de las columnas y la
longitud media de las culatas) y 10 cm2 de sección. La densidaddel hierro es 7,8
kg/dm3.
La curva de magnetización en corriente continua viene dada por la expresión
B=

1,6 H
(con B en T y H en Av/m)
100 + H

Las pérdidas en el hierro a 1,5 T y 50 Hz son0,6 W/kg y se admite que vienen dadas
por la expresión:
p Fe = af 1, 7 B 2

Se desea emplear el transformador en una red de 60 Hz y se debe mantener el
calentamiento por no preverse refrigeraciónadicional. Se pide:
1.
2.
3.
4.
5.

Nuevo valor de la inducción de trabajo
Nuevas tensiones asignadas (o nominales) de primario y secundario
Nueva potencia nominal del transformadorPérdidas en el hierro a 60 Hz.
Corriente de vacío del transformador a 60 Hz

SOLUCIÓN
Inducción a 50 Hz (valor de cresta)

U1
230
=
= 1,59T
4,44 fN 1 s Fe 4,44·50·650·10·10 −4
Se debe mantener lasuma de las pérdidas en el hierro y en el cobre, de forma que a 50
Hz valgan lo mismo que a 60 Hz. Se podría intentar mantener LA SUMA de ambas
pérdidas, pero el problema quedaría indeterminado. Lomejor es mantener CADA UNA
de las pérdidas para evitar calentamientos locales.
B=

Pfe ,50 = Pfe , 60
2
a(50) 1,59 2 = a (60)1, 7 B60
Resolviendo la ecuación, se obtiene
2
B60 = 1,36T
Lasnuevas tensiones nominales (eficaces son)
U 1N , 60 = 4,44 fN 1 B60 s fe = 4,44·60·650·1,36·10·10 −4 = 235,5V
1, 7

U 2 N , 60 = 4,44 fN 2 B60 s fe = 4,44·60·375·1,36·10·10 −4 = 135,9V
La intensidadnominal es

Juan Carlos Burgos

Universidad Carlos III de Madrid

1

Circuitos Magnéticos y Transformadores

S N ,50

Problema 3.2

500
= 2,17 A
U 1n ,50 230
Las pérdidas en el...