Dispersion de gases

Introducción.

Actualmente los modelos de calidad de aire proporcionan un vínculo fundamental entre las emisiones y los cambios en el aire del ambiente. El enfoque regulatorio más común es la aplicación de los modelos gaussianos de dispersión para calcular las concentraciones a nivel del suelo.
El presente trabajo pretende informar al lector sobre cómo se dispersan los gases en la atmosfera unavez que han salido de una fuente, brindando una serie de definiciones y expresiones matemáticas que describen el fenómeno de la dispersión de gases en la atmosfera.


















Teorema de Dispersión de Gauss.
El teorema de dispersión de Gauss, o distribución gaussiana, recibe también el nombre de distribución normal, debido a que una gran mayoría de variables continuas de la naturalezasiguen esta distribución. Dicha curva se puede describir por medio de una ecuación de sólo dos parámetros, la media de la población μ y la desviación estándar de la población.


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La figura 1 muestra un digrama de la despersion de Gauss
Figura 1.Diagrama de dispersión de Gauss.
Los datos de dispersión de contaminantes generalmente toman una forma de doble distribución gaussiana

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Por razonesfísicas, la máxima concentración de contaminantes se encuentra en la línea central de la pluma en las direcciones z e y, los valores μz y μy son cero. Entonces, la ecuación 2 queda de la siguiente forma: (Vásquez)

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Modelo Gaussiano de la dispersión de gases.
Los modelos que se basan en la ecuación de distribución gaussiana asumen que las plumas presentan una distribución gaussiana alrededor desu línea céntrica, tanto en dirección vertical como horizontal. La dispersión está dada por los coeficientes de dispersión(σy, σz).Estos parámetros de dispersión son funciones de la velocidad del viento, cobertura de nubes y calentamiento de la superficie por el sol (i.e., estabilidad atmosférica).
Teniendo en cuenta la figura 2, se tiene que en H = Δh +hs la velocidad de los gases de chimenea esVs. A partir de esta aproximación se obtiene el modelo que se describe en la ecuación 4.
Figura 2.Diagrama chimenea y pluma de gases.

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Donde, K es un parámetro arbitrario que depende de la situación física que se esté modelando. Entonces K se obtiene mediante la estimación que muestra la ecuación 6.

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Además, se hace el cambio de variables:

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Sustituyendo 5, 6, 7 en 4.(8)
A lo largo de la línea central y=0 y al nivel del suelo z =0. Por lo tanto C se simplifica a:

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No obstante, el modelo gaussiano debe modificarse para tomar en cuenta la elevación de la chimenea. Como lo muestra la figura 3. (Vásquez)
Figura 3.Fuente puntual a una altura H por encimadel suelo con reflexión.
Y para tomar en cuenta a la reflexión se considera que hay dos fuentes; una colocada en H y otra en –H. El modelo de dispersión gaussiano calcula los niveles de inmisión en un punto del espacio de coordenadas (x, y, z) donde el origen del sistema de coordenadas se fija en la base de la chimenea .La ecuación general del modelo de Gauss para determinar la concentración deun contaminante en un punto espacial es: (María E Manzur, 2012)

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Donde,
C = concentración del contaminante a nivel de suelo (g/m3);
Q = índice de emisión (Kg/s);
σy = desviación estándar de la concentración del contaminante (dirección horizontal perpendicular a la dirección de la pluma);
σz = desviación estándar de la concentración del contaminante ( dirección vertical);
y = distancia endirección horizontal (perpendicular a la dirección de la pluma);
z = distancia vertical;
H = altura efectiva de la chimenea.

La anterior ecuación básicamente asume que:
El viento promedio causa el transporte, y
La desviación del viento causa la dispersión.
La pluma es isotrópica cuando σy es igual a σz y anisotrópica cuando son distintas. (Anthony Ccicone, 2007)
La velocidad del viento medida en...