Dispersion

ANALISIS DE DISPERSION
Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el ejevertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.
Se emplea cuando una variable está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o Variable independiente = eje de x (aún no redactado) y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. Lavariable medida o variable dependiente usualmente se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de coorelacion o casualidad entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo deconfianza determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste de curvas (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para unacorrelación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmenteevidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de la calidad, que incluyen además el histograma, el Diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el Diagrama de Ishikawa y el (diagrama de flujo).
ANALISIS DE REGRESION
El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance(1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros de grupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de estaaltura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.»
Modelos de regresión
Regresión lineal
Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal)de X que nos permita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX
a (ordenada en el origen, constante)
b (pendiente de la recta)
A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o Error residual (aún no redactado)
Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5X
Donde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la altura del padre: En media, el hijo gana 0,5 cm por cada cm del padre.

En estadística, dispersiónestadística (también llamada variabilidad estadística) es la variabilidad o dispersión de una variable o distribución de probabilidad. Ejemplos comunes de medición de dispersión estadística son la varianza, desviación standard y rango intercuartil.
La medida estadística de la dispersión es un número real no negativo que es igual a cero si todos los datos son los mismos y la fecha de los aumentos...