Disribucion Normal

DISTRIBUCION NORMAL

Se calculo que el promedio de enfriamiento de todas las neveras para una línea de cierta compañía, emplean una temperatura de -4oC con una deviación típica de 1.2oC.a) ¿cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura superior a -3oC?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a -5.5oC?

Formula:
Z=x-μσDatos:
μ=-4 grados centrigrados
σ=1.2 (grados centigrados)

a)
P(x>-3oC)

Estandarizando:

Z=x-μσ=-3--41.2=0.8333≈0.7967

P(x>-3oC)=1-0.7967=0.2033

La probabilidad deque una nevera salga con una temperatura superior a -3oC es de 20.33%

b) P(x<-5.5oC)

Estandarizando:
Z=x-μσ=-5.5--41.2=-1.25≈0.1056

P(x>-3oC)=0.1056

La probabilidad de que unanevera salga con una temperatura menor a -5.5oC es de 10.56%

Distribución normal estándar con μ y σ desconocidos

A continuación se muestra una tabla con la relación de la cantidad deartículos que los clientes de ferretería suelen comprar.

CLASES(ARTICULOS) | FI |
2 -3 | 6 |
4 - 5 | 9 |
6 -7 | 10 |
8 -9 | 12 |

a) Calcular la media aritmética y la desviación estándarmuéstrales.
b) Realice una inferencia de la media y la desv. Poblacionales.
c) Calcular por medio de la curva normal estándar, la probabilidad de que un cliente compre entre 6 y 7 artículos.
d)Calcular la probabilidad de que un cliente compre al menos 5 artículos.
e) Probabilidad de un cliente compre menos de 6 artículos.

a)

CLASES(ARTICULOS) | FI | Xi | Fi Xi | Fi(Xi-x)2 |σ2 | σ |
2 -3 | 6 | 2.5 | 6(2.5)=15 | 6(2.5-8.24)2=197.6856 | σ2=354.661226σ2=13.6408 | σ= 13.6408σ=3.6933 |
4 - 5 | 9 | 4.5 | 9(4.5)=40.5 | 9(4.5-8.24)2=125.8884 | | |
6 -7 | 10 | 6.5 |10(6.5)=65 | 10(6.5-8.24)2=30.276 | | |
8 -9 | 12 | 8.5 | 12(8.5)=102 | 12(8.5-8.24)2=0.8112 | | |
| =27 | | =222.5 | =354.6612 | | |
|
| | | X=222.527X=8.24 | | | |

b)...