Distancia entre dos puentos

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
-Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferenciade sus abscisas.
-Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de susordenadas.
-Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntosA(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.AB=AC2+BC2
AB=(5-(-2))2+(1+3)2
AB=(7)2+(-2)2
AB=49+4
AB=53
AB=7.280 uPUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
-Punto medio es el punto que divide a un segmento en dos partes iguales.
-El punto medio de un segmento, es único y equidista de los extremos del segmento. Cumpliendoesta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
-La fórmula para determinar el punto medio de un segmento en el plano, con coordenadas: (x1,y1) y (x2,y2)
En el eje de las abscisas es:Xm= x1 + x22
Y en el eje de las ordenadas es: Ym= y1 + y22

-Encontrar el punto medio del segmento que une al A (3,-7)
B (5,1)
Xm=X1+X22 Ym=Y1+Y22
Xm=3+52 Ym=7+12
Xm=82Ym=82
Xm=4 Ym=-3

PM= (4,-3)

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO CON UNA RAZÓN DADA.

Dividir un segmento AB en una razón dada R, es determinar un punto P de larecta que contiene al segmento AB de manera a que las dos partes del segmento AB están en una cierta relación.

Si Q1(x1,y1)y Q2 (x2,y2)son los extremos de un segmento Q1Q2
Las coordenadas (x,y)de Q...