Distancia entre dos puntos

CÁLCULO DE DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
1. Encontrar la longitud y la pendiente de los segmentos de recta que une cada par de puntos: a. (3, -2) y (9, 6) b. (4, -3) y (-1, 9) c. (8, -4) y (-7, 4) d. (5, -8) y (-7, 8)
2. Demostrar que los puntos A(6, 1), B(1, 7) y C(-4, 1) son los vértices de un triángulo isósceles.
3. Demostrar que los puntos A(8, 9), B(-6, 1) y C(0, -5) sonlos vértices de un triángulo isósceles.
4. Dado el cuadrilátero cuyos vértices son P1(-7, 7), P2(2, 0), P3(10, 3) y P4(1, 10). Encontrar la longitud de sus cuatro lados y demostrar que es un paralelogramo.
5. Demostrar que los puntos P1(0, 5), P2(6, -3) y P3(3, 6), son vértices de un triángulo rectángulo.
6. Los vértices de un triángulo son los puntos A(3, 5), B(-5, 1) y C(1, 7). Localizarlos puntos medios de los lados.
7. Tres vértices de un paralelogramo son los puntos (1, -2), (7, 3) y (-2, 2). Encontrar el cuarto vértice.
8. Localizar los vértices de un triángulo sabiendo que los puntos medios de los lados son los puntos: (2, -1), (8, 4) y (-1, 3).
PENDIENTE DE UNA RECTA
9. Si la pendiente de la recta que une los puntos:
a. A(x1, -1), y, B(2, 5) es 3, encontrar x1.
b.A(6, -1), y, B(10, y1) es 2/3, encontrar y1.
10. Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos P(2, 7) y Q(-2, 3).
11. Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos P(3, -4) y Q( 12 , 2).
12. Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos P(-5, -3) y Q(-1, -3).
13. Demostrar que el triángulo cuyos vértices son los puntos:
a. A(0, 0), A(9, 2) y B(1, 4) esrectángulo.
b. A(8, -1), B(-6, 1) y C(2, -7) es rectángulo.
14. Los vértices de un triangulo son A(1, 8), B(-7, 4) y
C(4, -3).Encuentra la pendiente de cada lado del triangulo.
15. Los vértices de un triangulo son A(-5, 6), B(-4, -4) y C(6,0).Encuentra la pendiente de cada lado del triangulo.
ECUACIÓN DE RECTA CONOCIENDO UN PUNTO Y SU PENDIENTE (FORMA PUNTO - PENDIENTE)
16. Ejemplos paradiscusión: Halla la ecuación de la recta dado:
a) m = -3, punto (8, 0) b) m = -2, punto (4, 2)
c) m = - 5, punto (1, 2) d) m = 5 y el punto (-7, -2)
e) puntos: (0, 5) y (3, 3) f) puntos: (-2, 3) y (-1, -6) g) puntos: (3, 1) y (-3, -1)
17. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 3) y cuya pendiente es 2.
18. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por elpunto (4,-1) y cuya pendiente es -2.
19. Encontrar la ecuación de la recta que pasando por el punto (1/3, 2/3) tenga pendiente infinita.
20. Encuentra la ecuación de la recta que tiene pendiente m y que corta en el eje Y en el punto dado, en cada caso:
a) m= 3 , b= 3,1416 b) m=0 , b=5 c) m=-12 , b= - 34 d) m= -6 , b= 2

CÁLCULO DE DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
1. Encontrarla longitud y la pendiente de los segmentos de recta que une cada par de puntos: a. (3, -2) y (9, 6) b. (4, -3) y (-1, 9) c. (8, -4) y (-7, 4) d. (5, -8) y (-7, 8)
2. Demostrar que los puntos A(6, 1), B(1, 7) y C(-4, 1) son los vértices de un triángulo isósceles.
3. Demostrar que los puntos A(8, 9), B(-6, 1) y C(0, -5) son los vértices de un triángulo isósceles.
4. Dado elcuadrilátero cuyos vértices son P1(-7, 7), P2(2, 0), P3(10, 3) y P4(1, 10). Encontrar la longitud de sus cuatro lados y demostrar que es un paralelogramo.
5. Demostrar que los puntos P1(0, 5), P2(6, -3) y P3(3, 6), son vértices de un triángulo rectángulo.
6. Los vértices de un triángulo son los puntos A(3, 5), B(-5, 1) y C(1, 7). Localizar los puntos medios de los lados.
7. Tres vérticesde un paralelogramo son los puntos (1, -2), (7, 3) y (-2, 2). Encontrar el cuarto vértice.
8. Localizar los vértices de un triángulo sabiendo que los puntos medios de los lados son los puntos: (2, -1), (8, 4) y (-1, 3).
PENDIENTE DE UNA RECTA
9. Si la pendiente de la recta que une los puntos:
a. A(x1, -1), y, B(2, 5) es 3, encontrar x1.
b. A(6, -1), y, B(10, y1) es 2/3, encontrar y1.
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