Distancia entre dos puntos

|Ejemplo 1 | |
|[pic] |
|Hallar la distancia entre los puntos P1 (2, -8) y P2 (3, 5)|

....
|SOLUCIÓN | |
|[pic] |
|x2 – x1 = 3 – 2 = 1 ; y2 – y1 = 5 – (-3) = 13|
|Luego, [pic] |

 
|Ejemplo 2 | |
|[pic]|
|Sean P1 (-1, 1) y P2 (3, 0) dos puntos en el plano. Determine: |
|Coordenadas del punto medio M del segmento [pic] |
|Coordenadas del punto Psobre el segmento [pic] tal que [pic] |

..
..
|SOLUCIÓN | |
|[pic]|
|En la figura adjunta se ilustra el segmento [pic] y los puntos pedidos en a) y  |
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|[pic] |
||
|Si el punto medio M tiene coordenadas. M (x m, y m) entonces: |
|[pic] |
|[pic]|
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|Luego, las coordenadas del punto M son. M (1, 1/2) |
|b) Como [pic]entonces [pic] |
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|Si P(x, y) denota las coordenadas del punto P, se tiene de acuerdo a las fórmulas (5) y (6): |...