Distancia Entre Dos Puntos

“DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS”

Las Matemáticas no son un recorrido prudente por una autopista despejada, sino un viaje a un terreno salvaje y extraño, en el cual los exploradores se pierden a menudo. (W.S. Anglin (1992))





Resumen
Pitágoras fue un filósofo matemático griego, es muy conocido por el teorema que lleva su nombre.
Esté teorema se usa para deducir la formula de ladistancia entre dos puntos cualesquiera en el plano.
El cálculo de la distancia entre dos puntos tiene numerosas explicaciones, tanto en la solución de diversos problemas como en la deducción de formulas en geometría analítica



DISTANCIA:
PITAGORAS PLANO CARTESIANO:
SISTEMAS DE COORDENADAS LINEAL:
SISTEMAS DE COORDENADA BIDIMENSIONAL:
SISTEMA CARTESIANO TRIDIMENCIONAL:
LONGITUD
TEOREMAGEOMETRIA
ANALITICA
CALCULO

Palabras clave:
Teorema: Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la matemática.
Distancia: es la mediación de dos un punto a otro punto cual sean.
Calculo: En general el término cálculo hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acciónde calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
Deducción: una deducción es una secuencia finita de fórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión

* En la geometría analítica estudiamos lasfiguras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas.
* Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
* Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
* Dada la ecuación enun sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.

La distancia expresa la a proximidad a lejanía entre dos objetos. También se emplea como expresión para indicar una relación de alejamiento respectivo entre dos personas.

Demostración:

Supongamos que tenemos estos 2 puntos en el plano cartesiano u ortogonal.
A ( 2, 4 ) y B ( 3, 6 )
Hallar la distancia entre esos puntos:
Entonces le damos nombre a esas coordenadas.
x₁ = 2
y₁ = 4
--
x₂ = 3
y₂ = 6
Empleando la fórmula de la distancia entre 2 puntos:
d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Reemplazo el valor de cada nombre que le pusimos
d = √ (3 - 2)² + (6 - 4)²
[Realizando lo que está dentro de paréntesis]
d = √ (1)² + (2)²
[Elevamos ambos términos al cuadrado]
d =√ 1 + 4
d = √ 5
La distancia es la raíz de 5
d= 2. 236067 ...
Y eso es todo..
Resuelto.

DISTANCIA:
En matemática, es la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento decurva.
PITAGORAS:(585-500) A. C.). Celebre filosofo griego nacido en Samos y muerto en Meta ponte
PLANO CARTESIANO:
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como ladistancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes.
SISTEMAS DE COORDENADAS LINEAL:
Se caracteriza por que se trabaja en una dimensión y se toma como base una línea recta horizontal o vertical.

SISTEMAS DE COORDENADA BIDIMENSIONAL:
También llamado plano cartesiano en honor a René Descartes. Y tiene la siguiente representación

SISTEMA CARTESIANO...