Distancia entre dos puntos

Distancia entre dos puntos:
La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. Por lo tanto el  plano cartesiano se usa como un sistemade referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos esposible calcular la distancia entre ellos.





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Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntoscorresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1). Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje “y” (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre lospuntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas (y2 – y1).
Es decir, al determinar la distancia entre dos puntos P1 y P2, se presentan dos casos: los puntos permanecen a unarecta paralela a alguno de los ejes o a una recta que no sea paralela ninguno de los ejes. Si el segmento de recta que une a los puntos P1 y P2 es horizontal, entonces el valor de y (ordenado) de ambospuntos debe ser el mismo y, por lo contrario, si el segmento es vertical, entonces los valores de x (abscisas) de ambos puntos deben ser iguales. (Agregar figura y texto)
Demostración: Dado el casoP1(x1, y1) y P2(x2, y2) dos puntos en el plano:






Ejemplo:
Utilizaremos la formula distancia entre dos puntos la cual se expresa de la siguiente manera:
d =
Hallar la distancia entre (5,5) y(8,7):
d =
==(3) ^2 + (2) ^2 = =
= 3.6
La distancia entre dos puntos, nos ayuda a solucionar problemas como los que se presentan a continuación:
Determinar el perímetro de un triángulo o de algunasotras figuras geométricas.
Comprobar que un triángulo es rectángulo, aplicando el teorema de Pitágoras a las distancias obtenidas o dadas, la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los...