Distr. Normal

1) Si X es una variable aleatoria distribuida según una distribución N(µ, σ), hallar:
p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)

Es decir, que aproximadamente el 99.74% de los valores de X están a menos de tresdesviaciones típicas de la media.

2) En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que:
P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934

3) En una ciudad se estima que latemperatura máxima en el mes de junio si una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

4) La media ylos que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
1. Entre 60 kg y 65kg.

2.Más de 90 kg.

3.Menos de 64 kg.

4. 64 kg.

5. 64 kg o menos.

5) Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
1.¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

2.Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lomenos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

3.Si se sabe quela calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la prioridad de que su calificación sea, de hecho, superior a 84?

6) Tras un test de cultura general se observa que las puntuacionesobtenidas siguen una distribución una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) demodo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?

Baja cultura hasta 49 puntos....