distribuccion t student


Distribución de t student
Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Éstaes la base de la popular prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las mediasde dos poblaciones.
La distribución t es más ancha y más plana en el centro que la distribución normal estándar como resultado de ello se tiene una mayor variabilidad en las medias de muestracalculadas a partir de muestras más pequeñas. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t se aproxima a la distribución normal estándar.
Propiedades:
La distribución t deStudent es la distribución de probabilidad del cociente


Dónde:
Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
V tiene una distribución ji-cuadrado con  grados de libertadZ y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente  es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad.





Condiciones:
· Seutiliza en muestras de 30 o menos elementos.
· La desviación estándar de la población no se conoce
Diferencias:
· La distribución t student es menor en la media y mas alta en los extremos que unadistribución normal.
· Tiene proporcionalmente mayor parte de su área en los extremos que la distribución normal.
Tipos de población:
Infinita
Finita
Nivel de significación:Grados de libertad:
Existe una distribución t para cada tamaño de la muestra, por lo que “Existe una distribución para cada uno de los grados de libertad”.
Los grados de libertad son elnúmero de valores elegidos libremente.
Dentro de una muestra para distribución t student los grados de libertad se calculan de la siguiente manera:
GL=n – 1
Uso de la tabla de distribución t:
La...