DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

TALLER 3

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
Ruano Luisa, Pérez Katherine, Florez Alejandra,


SOLUCIÓN.
1. Para saber si el porcentaje de hembras, en unapoblación de cangrejos, es 30 se realizó una recolecta de 100 muestras cada una con 5 cangrejos. Las hipótesis del experimento fueron:
H0 = La relación de los sexosen la población de cangrejos, presenta una distribución binomial con p: 0.3 y q: 0.7.
Ha = La relación de los sexos en la población de cangrejos, no presenta unadistribución binomial con p: 0.3 y q: 0.7.
Tabla de frecuencias.
Se calculo los siguientes resultados para los datos obtenidos a partir de la muestra.
PP^(X)
q
q^(5-X)
C.B
f' rel
f'
f
0,3
1
0,7
0,16807
1
0,16807
16,807
7
0,3
0,3
0,7
0,2401
5
0,36015
36,015
36
0,3
0,09
0,7
0,343
10
0,308730,87
45
0,3
0,027
0,7
0,49
10
0,1323
13,23
9
0,3
0,0081
0,7
0,7
5
0,02835
2,835
3
0,3
0,00243
0,7
1
1
0,00243
0,243
0

Estosresultados arrojaron la siguiente grafica, donde podemos apreciar la frecuencia observada en el experimento y la frecuencia esperada según las hipótesis.

Con estosresultados se procedió a hacer la prueba de bondad de ajuste con chi-2 así:

El Chi - 2 de tabla fue buscado en esta, con α = 0.05 y con v = 5.
Este Chi-2calculado dio igual a 13.7951, mientras que el Chi - 2 de tabla dio igual a 11.07. Esto nos conlleva al rechazo de la hipótesis nula, debido a que el Chi - 2 detabla fue menor que el Chi- 2 calculado. En conclusión podemos afirmar con un 95.5 de certeza que las hembra de la población de cangrejos no son el 30% de esta.