distribución binomial

Distribución Binomial.
1) Una moneda corriente se lanza tres veces. Hallar la probabilidad P de que salgan, (i) tres caras, (ii) dos caras, (iii) una cara, (iv) no caras.
Usar teorema con
Aquí yAquí y
Aquí y
Aquí y

2) La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado en Farmacia es 0,3. Hallar la probabilidad de que un grupo de siete estudiantes matriculados enprimer curso finalice la carrera:

a) Ninguno
b) Finalicen todos
c) Al menos dos acaben la carrera
d) Hallar la media y la desviación típica del número de alumnos que acaban a carrera
A= “obtener eltítulo” → p=p(A)=0,3
= “no obtener el título” → q=p ()=1-0,3=0,7 → B (7;0,3)

a) Ninguno de los siete finalice la carrera x=0

b) Finalicen todos x=7
c) Al menos dos terminen la carrera x≥2
Calculamos laprobabilidad el suceso contrario, probabilidad que no termine ninguno más la probabilidad de que termine uno
la probabilidad de que no termine ninguno la hemos calculado en el apartado a
probabilidad deque termine uno



d) Media y deviación típica
Meda:
Desviación típica

3) La probabilidad de que un alumno de 1° de bachillerato repta curso es de 0,3.
Elegimos 20 alumnos al azar. ¿Cuál es laprobabilidad de que haya exactamente 4 alumnos repetidores?
Es una distribución binomial, el alumno repite o pasa de curso
Consideramos suceso éxito el que nos pregunta →el alumno repite curso P(A)=p=0,3El alumno no repite curso P ()=--p=q→q=1-0,3=0,7
Elegimos 20 alumnos n=20
Es una distribución binominal de parámetros =20,p=0,3→B(n,p)→B(20;0,3)
Probabilidad de que haya exactamente 4 alumnosrepetidores x=4

Finalicen todos x=7
Números combinatorios→
Finalicen todos x=7





Distribución normal
1) Se supone que la estancia de los enfermeros en un hospital sigue una distribución normal de medios8 días y desviación típica 3. Calcular a probabilidad de que la estancia de un enfermo:
a) Sea inferior a 7 días
b) Se superior a 3 días
c) Este comprometida entre 20 y 12 días

a) )=)=)=)=...