Distribución de bernoulli
Páginas: 2 (266 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2011
INTRODUCCIÓN
Varias de las distribuciones de probabilidad discretas se basan en experimentos o procesos en los que se realiza una secuencia de pruebas llamadas pruebas deBernoulli.
Esta prueba se utiliza principalmente en situaciones en las que solo pueden ocurrir dos resultados posibles mutuamente excluyentes, que se denotan como éxito yfracaso.
Daremos las condiciones bajo las cuales se presenta esta distribución específica y llegaremos a obtener algunas características de ella, tales como la media y la varianza.Luego mostramos la relación de la distribución objeto de nuestro estudio con otras distribuciones.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA DE BERNOULLI
A. EXPERIMENTO DEBERNOULLI.-
Al realizar un solo experimento aleatorio se dice que es de bernoulli cuando únicamente puede tener dos resultados mutuamente excluyentes (ambos eventos no ocurren demanera simultánea); uno de ellos se denomina éxito y el otro fracaso.
Ejemplos:
• Los resultados cara o cruz en el lanzamiento de una moneda
• Las piezas defectuosas o nodefectuosas en el control de calidad de un producto
• Resultado exitoso o fallido de la petición a un gerente.
B. DISTRIBUCION DE BERNOULLI.-
Del experimento de bernoulli, loselementos observados solo se pueden clasificar en dos categorías, que generalmente se llamaran éxito al suceso de probabilidad p y fracaso al suceso de probabilidad q = 1 - p.DEFINICIÓN.-
Si X es una variable aleatoria que tiene distribución de Bernoulli, con parámetro p, entonces su función de distribución viene dada por:
La variable aleatoriaX quedara definida como:
0 “fracaso”
x =
1 “éxito”
Si x tiene distribución de bernoulli de parámetro p, entonces:
La media o valor esperado esta dado por:
Varias de las distribuciones de probabilidad discretas se basan en experimentos o procesos en los que se realiza una secuencia de pruebas llamadas pruebas deBernoulli.
Esta prueba se utiliza principalmente en situaciones en las que solo pueden ocurrir dos resultados posibles mutuamente excluyentes, que se denotan como éxito yfracaso.
Daremos las condiciones bajo las cuales se presenta esta distribución específica y llegaremos a obtener algunas características de ella, tales como la media y la varianza.Luego mostramos la relación de la distribución objeto de nuestro estudio con otras distribuciones.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA DE BERNOULLI
A. EXPERIMENTO DEBERNOULLI.-
Al realizar un solo experimento aleatorio se dice que es de bernoulli cuando únicamente puede tener dos resultados mutuamente excluyentes (ambos eventos no ocurren demanera simultánea); uno de ellos se denomina éxito y el otro fracaso.
Ejemplos:
• Los resultados cara o cruz en el lanzamiento de una moneda
• Las piezas defectuosas o nodefectuosas en el control de calidad de un producto
• Resultado exitoso o fallido de la petición a un gerente.
B. DISTRIBUCION DE BERNOULLI.-
Del experimento de bernoulli, loselementos observados solo se pueden clasificar en dos categorías, que generalmente se llamaran éxito al suceso de probabilidad p y fracaso al suceso de probabilidad q = 1 - p.DEFINICIÓN.-
Si X es una variable aleatoria que tiene distribución de Bernoulli, con parámetro p, entonces su función de distribución viene dada por:
La variable aleatoriaX quedara definida como:
0 “fracaso”
x =
1 “éxito”
Si x tiene distribución de bernoulli de parámetro p, entonces:
La media o valor esperado esta dado por:
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