Distribución de poisson


Septiembre 2014 - Enero 2015














GESTION EMPRESARIAL









Distribución de Poisson
La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta, porque se forma contando algo. La distribución de Poisson se puede considerar como una lógica de probabilidad deductiva, en forma análoga a la distribución binomial, porque en el cálculo de lasprobabilidades se va del total a la parte. Esto es, porque siempre conocemos la probabilidad del espacio muestral, la cual siempre es igual a 1 (el total o conjunto).
La distribución de Poisson también puede ser enfocada como una forma limitante de la distribución binomial, es decir, como una aproximación de la binomial, esto es, cuando los cálculos binomiales son muy largos y tediosos. Pero, másimportante todavía, la distribución de Poisson, también puede ser enfocada dentro de sus propios términos o derechos. La distribución de Poisson tiene aplicaciones a una gran variedad de procesos físicos; como resultado de esto, en la misma forma que la distribución normal y la binomial, la distribución de Poisson es una de las distribuciones más usadas.
La distribución de Poisson aplica a laocurrencia de algún evento aleatorio X, sobre un intervalo especificado, donde el intervalo puede ser tiempo, distancia, área, volumen, etc. En cuanto a las diferencias entre la distribución de Poisson y la distribución binomial, la distribución binomial es afectada por el tamaño de la muestra n y la probabilidad p, mientras que, la distribución de Poisson es afectada por el promedio µ. Además, ladistribución binomial tiene valores posibles de x = 0, 1, 2, 3,..., n, mientras que la Poisson tiene valores posibles de x = 0, 1, 2, 3,....ad infinitum, es decir sin ningún límite superior.

Aplicaciones de la distribución de Poisson

1. Las aplicaciones de la distribución pueden ser enfocadas a estudiar el número de tóxicos encontrados en un volumen de aire emitido por unaindustria (contaminación del aire). Otras aplicaciones son en la meteorología, para encontrar la frecuencia imprevista de tempestades, ciclones, tornados, granizadas, inundaciones, fuegos forestales, etc., en ciertas regiones del mundo.
2. También se usa en biología para contar el número de bacterias en un plato de prueba. Se usa también en la física para contar el número de partículas emitidas deuna sustancia radiactiva, como por ejemplo, cuando una sustancia radiactiva emite partículas alfa, beta o gamma. Aquí las partículas son emitidas, al azar, sobre un largo periodo de tiempo, y la ocurrencia de una emisión es independiente de otras emisiones.
3. Igualmente, la distribución Poisson se usa para el control estadístico de calidad o para contar el número de ítems defectuosos (cuando esdifícil usar la distribución binomial).
4. Otras aplicaciones importantes de la distribución de Poisson son para encontrar el número de accidentes, entre los trabajadores, como por ejemplo, en una industria, en estudios de higiene industrial y seguridad.
5. Además, otras aplicaciones son las probabilidades de las demandas de un producto y demandas de servicios. La distribución de Poissontambién se usa para encontrar la probabilidad de que habrá un número específico de reclamos de accidentes de autos, en una compañía de seguros durante un periodo de tiempo. Esta distribución es igualmente útil para encontrar la probabilidad de un número específico de ocurrencias que toman lugar por un tiempo dado o en una región específica.
6. Análogamente, un proceso de producción continua, quefabrica un cierto objeto en grandes cantidades, donde un objeto defectuoso ocurre, aleatoriamente, con probabilidad pequeña e independiente, también puede ser considerado un proceso Poisson.
7. Los accidentes en una fábrica grande pueden ocurrir, al azar, con una pequeña probabilidad y ser independientes de cada uno de los otros sobre un tiempo continuo, en cuyo caso, este proceso sigue a la...