Distribución De Probabilidades

PRÁCTICA N° 04:
“DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Y MODELO NORMAL”
I.- OBJETIVO:
* Comprender los conceptos teóricos estadísticos haciendo uso de un programa.
* Utilizar el programa Microsoft Excel para poder realizar cálculos de probabilidad, utilizando las funciones de probabilidad para V.A. Discretas y para V.A. Continuas, las cuales están incluidas en el programa.
* Poder hallarlas distribuciones de probabilidades (Modelo Binomial y Modelo normal), los momentos de V.A. Discretas y V.A. Continuas de los datos dados.
II.- FUNDAMENTO TEÓRICO:
Para esta práctica se hará uso del programa Microsoft Excel con el cual se podrá calcular funciones de distribución a partir de la función de una variable aleatoria discreta y, también se podrá utilizar Excel para representar lasfunciones de distribución de variables continúas en algunos puntos.
PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida numérica entre cero y uno que mide la opción que en un futuro ocurra un evento especifico como resultado de un experimento. Mide el grado de incertidumbre de un evento o suceso. Cuanto más se acerca una probabilidad a uno(1) , es más improbable que suceda el evento al que se asocia,mientras que cuanto más se acerca la probabilidad a cero (0), más seguro estamos de que no sucederá.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
La distribución de probabilidades es un modelo que describe la forma en que varían los resultados de un experimento aleatorio.
EXPERIMENTO ALEATORIO
Es definido como un proceso o actividad que al ejecutarse puede dar uno o varios posibles resultados. Si es al“AZAR” lo que define el resultado, se dice que el experimento es aleatorio.

VARIABLE ALEATORIA
La variable aleatoria está asociada con los resultados de los experimentos aleatorios. La variable aleatoria toma diferente valores dependiendo del resultado del experimento aleatorio.
Según el tipo de valor que toman las variables pueden ser discretas, reales o continuas. Las variables discretas sonaquellas cuyos valores son números enteros, las variables reales son las que toman valores con decimales y las variables continuas son las que toman los valores en un intervalo.
A. DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE VARIABLES DISCRETAS

DISTRIBUCION BINOMIAL
Es una distribución de probabilidad discreta, mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes, con unaprobabilidad fija de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta que solo puede tomar los valores,…n suponiendo que se han realizado n pruebas. Como hay que considerar todas las maneras posibles de tener X-éxitos y (n-X)-fracasos, debemos calcular estas por combinaciones (número combinatorio n sobre X).
Cada experimento tiene dos resultados posibles:ÉXITO O FRACASO
La probabilidad de ÉXITO es p
La probabilidad de fracaso es q=1-p
El resultado obtenido en cada prueba es independiente; la probabilidad de éxito se mantiene constante entre un experimento y otro.
Todo experimento que tenga esas características se le puede aplicar el modelo binomial.

MICROSOFT EXCEL
Microsoft Excel nos permite calcular la probabilidad de obtener un númeroconcreto de éxitos (P(X=xi)) de una variable aleatoria discreta que sigue una distribución binomial B(n,p), en problemas con un número fijo de pruebas o ensayos (n), cuando los resultados de un ensayo son sólo éxito o fracaso, cuando los ensayos son independientes y cuando la probabilidad de éxito es constante durante todo el experimento (p).

Para ello, en insertar función, seleccionadentro del tipo de funciones estadísticas, el comando “DISTR.BINOM”, como puede apreciarse en la imagen

FUNCION: DISTRIB. BINOM.
FUNCION: DISTRIB. BINOM.

Los argumentos de la función:
* Núm_éxito, es el número de éxitos en los ensayos, que se desean estimar (xi).
* Ensayos, es el número de ensayos independientes o repeciones que se realizan (ni).
* Prob_éxito, es la...