Distribución Lognormal Y Gama
Páginas: 2 (437 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
Distribución lognormal
Esta distribución es muy flexible y frecuentemente compite con la distribución Weibullen la modelación de patrones de falla.
[pic]
Esta distribución es apropiadacuando los tiempos de falla son el resultado de muchos efectos pequeños que actúan de manera multiplicativa. Esto hace que al sacar el logaritmo de dichos efectos actúen como de manera aditiva sobre ellogaritmo del efecto global o logaritmo del tiempo de falla, se aplica a procesos de degradación por ejemplo de fatiga de metales y de aislantes eléctricos.
La distribución lognormal es un modelocomún para los tiempos de la falla, se justifica para una variable aleatoria obtenida como el producto de un número variables aleatorias positivas, independientes e idénticamente distribuidas. Se se puedeaplicar como modelo de el tiempo de falla causado por un proceso de degradación con tazas aleatorias que se combinan multiplicativamente.
La distribución lognormal se relaciona con la normal yaque si T sigue una distribución lognormal, su logaritmo sigue una distribución normal. O si T tiene una distribución normal, Y=exp(T) sigue una distribución lognormal.
Sus funciones básicas son lassiguientes:
[pic] Función de densidad
[pic] Función de distribución
[pic] Función de confiabilidad
La vida media y la función cuantil estan dadas por:
[pic]
[pic]Donde el cuantil para la distribución normal es
La media y el cuantil es:
[pic]Distribución Gamma
La distribución gamma se puede caracterizar del modo siguiente: si se está interesado en la
ocurrencia de un evento generado por un proceso de Poisson de media lambda,la variable
que mide el tiempo transcurrido hasta obtener n ocurrencias del evento sigue una
distribución gamma con parámetros a= n×lambda (escala) y p=n (forma). Se denota
Gamma(a,p).
Por...
Esta distribución es muy flexible y frecuentemente compite con la distribución Weibullen la modelación de patrones de falla.
[pic]
Esta distribución es apropiadacuando los tiempos de falla son el resultado de muchos efectos pequeños que actúan de manera multiplicativa. Esto hace que al sacar el logaritmo de dichos efectos actúen como de manera aditiva sobre ellogaritmo del efecto global o logaritmo del tiempo de falla, se aplica a procesos de degradación por ejemplo de fatiga de metales y de aislantes eléctricos.
La distribución lognormal es un modelocomún para los tiempos de la falla, se justifica para una variable aleatoria obtenida como el producto de un número variables aleatorias positivas, independientes e idénticamente distribuidas. Se se puedeaplicar como modelo de el tiempo de falla causado por un proceso de degradación con tazas aleatorias que se combinan multiplicativamente.
La distribución lognormal se relaciona con la normal yaque si T sigue una distribución lognormal, su logaritmo sigue una distribución normal. O si T tiene una distribución normal, Y=exp(T) sigue una distribución lognormal.
Sus funciones básicas son lassiguientes:
[pic] Función de densidad
[pic] Función de distribución
[pic] Función de confiabilidad
La vida media y la función cuantil estan dadas por:
[pic]
[pic]Donde el cuantil para la distribución normal es
La media y el cuantil es:
[pic]Distribución Gamma
La distribución gamma se puede caracterizar del modo siguiente: si se está interesado en la
ocurrencia de un evento generado por un proceso de Poisson de media lambda,la variable
que mide el tiempo transcurrido hasta obtener n ocurrencias del evento sigue una
distribución gamma con parámetros a= n×lambda (escala) y p=n (forma). Se denota
Gamma(a,p).
Por...
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