distribución muestral

Universidad de carabobo
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Administración comercial Y Contaduría Pública
Estadística II










































¿Qué es una distribución muestral?

Es la distribución de probabilidad de un estimador estadígrafo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden sertomadas de una población. Un valor calculado a partir de una muestra se llama “estadístico”, la distribución de probabilidad de un estadístico se llama Distribución Muestral.


Teorema del límite central

La media de la distribución de muestreo será igual a la media de la población, al incrementarse el tamaño de la muestra la distribución de muestreo de la media se acercara a la normalidad,sin importar la forma en la distribución de la población. La desviación estándar de la población será igual a la desviación estándar de la distribución de muestreo dividida entre la raíz cuadrada de la muestra. La distribución de una media muestral de una población que tiene una varianza finita, tiende a distribuirse normalmente a medida que el tamaño de la muestra tiende hacia el infinito.Para que se usa una distribución muestral

Permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Se calcula para describir la característica de una sola muestra. El muestreo se usa cuando se requieren datos para áreas o grupos pequeños de la población, o cuando se requieren datos en instantes regulares de tiempo y se quieren medircambios pequeños entre periodos consecutivos.


Importancia de las distribuciones muestrales en la estadística

Al requerirse el estudio de las propiedades de una determinada población, suele presentarse el inconveniente de que ésta es demasiado numerosa como para analizar a todos los individuos que la componen, por tal motivo se recurre a extraer una muestra de la misma y a utilizar lainformación obtenida para hacer inferencias sobre toda la población, siempre y cuando la muestra tomada sea representativa de toda la población. Es así como conocer la distribución muestral de un estadígrafo es de gran importancia, ya que se aplica para inferir algo respecto de una población mediante la selección de una muestra de la misma, en muchos casos una muestra es la única forma factible de conoceruna población. Por lo tanto hay que elegir un estimador como medida de referencia en la población y se deben analizar sus características de manera que se asegure elegir el mejor estimador del parámetro de la población.
Un buen estimador debe cumplir con ciertas características importantes: debe ser insesgado, eficiente, consistente y suficiente. Un estimador es insesgado cuando el valoresperado de la diferencia entre el parámetro y el estimado es cero. Si se tiene un parámetro a y su estimador es A, entonces E (a-A)=0. Es eficiente cuando dado dos posibles estimadores, diremos que el primero es más eficiente que el segundo, si se cumple que el primer estimador tiene una varianza menor que el segundo, este es más eficiente porque tiene una estimación más precisa. Es consistente cuandoa medida que (n) aumenta, la varianza de la distribución disminuye es decir a medida que se incrementa el tamaño de la muestra, el estimador tiende a ser igual al parámetro. La característica de suficiencia se da cuando utiliza toda la información que le da la muestra.


Identificar y ejemplificar la distribución muestral de la proporción

Es el cociente que resulta al dividir el número decasos favorables entre el número de casos posibles, si para una población determinada se desea estimar el % de éxito en una variable aleatoria, al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p = x/n en donde “x” es el numero de éxitos u observaciones de interés y “n” el tamaño de la muestra). La distribución muestral de las proporciones está muy relacionada con la...