Distribución normal

Distribución normal
Esta es la curva de distribución más común, familiar para casi todos. Se trata de muchos eventos aleatorios en el tiempo. Se caracteriza por un pequeño número de ocurrencias desde la extremidad derecha o la extremidad izquierda de la curva, con la mayor parte de las ocurrencias sucediendo en el medio. Se parece a un gran montón. Matemáticamente, la media y la mediana son lomismo. De hecho, cuanto más cerca de la mediana y la media están el uno del otro, tendrás una curva más aproximada a lo normal. Las asociaciones al azar crearán esta curva en el tiempo con una muestra del tamaño suficiente. Si uno está comparando las edades (en el Y, o eje vertical) con la preferencia del color verde (x, o el eje horizontal), entonces es probable que se de una curva normal.
Unadistribución normal se caracteriza por:
1. Los valores de las mediciones tienden a agruparse alrededor de un punto central, la media
2. La representación de los datos es simétrica a ambos lados de la media
3. Las desviaciones estándares quedan situadas a igual distancia unas de otras
4. La proporción de mediciones situada entre la media y las desviaciones es una constante en la que:
      Lamedia ± 1 * desviación estándar = cubre el 68,3% de los casos
      La media ± 2 * desviación estándar = cubre el 95,5% de los casos
      La media ± 3 * desviación estándar = cubre el 99,7% de los casos


Áreas bajo la curva normal

Si se quiere saber la probabilidad de que la variable aleatoria tome valores dentro de determinado rango, se necesitaría calcular el área bajo la curva,resolviendo la integral de la función para ese rango de valores.
Una característica que tiene cualquier distribución normal es que el área bajo la curva, que representa la probabilidad de que la variable aleatoria tome ciertos valores, se distribuye en la misma proporción.
Para facilitar los cálculos se tabularon las áreas bajo la curva normal que se encuentran a la derecha de algunos de los valoresZ, de esta forma ya no es necesario resolver integrales, solo se necesita transformar la distribución normal de interés en una distribución normal estándar mediante la fórmula, y el área a la derecha del valor z será el mismo que el área a la derecha de x.
Definición de probabilidad
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene deverificarse cuando se realiza un experimento aleatorio
Distribución maestral
El diagrama de árbol es muy útil para visualizar las probabilidades condicional y conjunta y en particular para el análisis de decisiones administrativas que involucran varias etapas.
Distribuciones de probabilidad:
Variables aleatorias: es la descripción numérica del resultado de un experimento. Puede ser:

Variablealeatoria discreta: puede tomar una secuencia de valores finita o infinita.
Variable aleatoria continua: puede tomar cualquier valor en un intervalo o en una colección de intervalos. Ejemplo, peso, tiempo, temperatura.
Variables aleatorias discretas:
Indicadores:
Valor esperado , esperanza matemática o media: es un promedio ponderado de los valores posibles de la variable aleatoria. Para estodebemos multiplicar cada uno de los valores de la variable aleatoria por su probabilidad y luego sumar los resultados.
E (x) : µ : ∑ xf (x)

Varianza: nos da una medida de la dispersión o de la variabilidad de la variable aleatoria con respecto al media. Se trata de un promedio ponderado de las desviaciones cuadráticas de la media µ
σ 2 : ∑ ( x - µ) 2 f (x)
Desvió estándar: es la raíz cuadradade la varianza
√ σ 2
Cuando mayor es la desviación estándar mayor es la dispersión de datos alrededor de la media.
Distribución binomial: se utiliza para calcular la probabilidad de x éxitos en n intentos.
Características:
Ensayos idénticos. (N ensayos de Bernoulli idénticos)
En cada ensayo hay dos resultados. Acierto o fracaso.
Las probabilidades de los dos resultados no se modifican de...