Distribución normal
Páginas: 3 (534 palabras)
Publicado: 7 de diciembre de 2015
DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos másprofundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca como la distribución de Gauss o distribución gaussiana.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada yes simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La distribución normal también aparece en muchasáreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no esnormal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente auna lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una "normalidad" más omenos justificada de la variable aleatoria bajo estudio.
La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadasgeneralmente por y . Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación:
Ecuación:
que determina la curva en forma de campana. Así, se dice que una característica sigue unadistribución normal de media y varianza , y se denota como , si su función de densidad viene dada por la Ecuación.
Propiedades de la distribución normal:
La distribución normal posee ciertaspropiedades importantes que conviene destacar:
1. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
2. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es...
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos másprofundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca como la distribución de Gauss o distribución gaussiana.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada yes simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La distribución normal también aparece en muchasáreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no esnormal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente auna lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una "normalidad" más omenos justificada de la variable aleatoria bajo estudio.
La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadasgeneralmente por y . Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación:
Ecuación:
que determina la curva en forma de campana. Así, se dice que una característica sigue unadistribución normal de media y varianza , y se denota como , si su función de densidad viene dada por la Ecuación.
Propiedades de la distribución normal:
La distribución normal posee ciertaspropiedades importantes que conviene destacar:
1. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
2. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es...
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