Distribución Normall

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR

1. µ = 80
σ = 14

z = x - μσ

Una población normal tiene una media de 80 una desviación estándar de 14.0

a) Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 75.0 y 90.0
Probabilidad acumulada.
0.7611

0.3594

p(75 ≤ x ≤ 90)z = 90 - 8014 =1014 = 0.71 =
z = 75 - 8014 =-514 = -0.36 =
75 80 90
μ

p(75 ≤ x ≤ 90) = 0.7611 – 0.3594 = 0.4017

b) Calcule la probabilidad de un valor de 75.0 ó menor.
Probabilidad acumulada.
0.3594

p(x ≤ 75)z = 75 - 8014 =-514 = -0.36=
75 80
μ
p(x ≤ 75) = 0.3594

c) Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 55.0 y 70.0
Probabilidad acumulada.
0.2389

0.0367

p(55 ≤ x ≤ 70)z = 70 - 8014 =-1014 =-0.71 =
z = 55 - 8014 =-2514 =-1.79 =

55 70 80
μ
p(55 ≤ x ≤ 70) = 0.2389 – 0.0367= 0.2022

2. µ = $70,00
σ = $20,00

z = x - μσ

Los montos de dinero que se piden en las solicitudes de préstamos en Down River Federal Savings tiene una distribuciónnormal, una media de $70,000 y una desviación estándar de $20,000. Esta mañana se recibió una solicitud de préstamo. ¿Cuál es la probabilidad de que:

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR

a) El monto solicitado sea de $80,000 o superior?
Probabilidad acumulada.
0.6915
p(x ≥ 80,000)z = 80,000 – 70,00020,000 =10,00020,000 =0.50 =

70000 80000
μ
p(x ≥ 80,000) = 1 – 0.6915= 0.3085

b) El monto solicitado oscile entre $65,000 y $80,000?
Probabilidad acumulada.
0.6915

0.4013

p(65,000 ≤ x ≤ 80,000)

z = 80,000 –70,00020,000 =10,00020,000 =0.50 =
z = 65,000 – 70,00020,000 =-5,00020,000= -0.25 =
65000 70000 80000
μ

p(65,000 ≤ x ≤ 80,000) = 0.6915 – 0.4013 = 0.2902

c) El monto solicitado sea de $65,000 o superior.
Probabilidad acumulada.
0.4013
p(x ≥ 65,000)z = 65,000 – 70,00020,000 =-5,00020,000 =-0.25 =

p(x ≥ 65,000) = 1 –0.4013 = 0.5987
65000 70000
μ

3. Entre las ciudades de Estados Unidos con una población de más de 250,000 habitantes, la media del tiempo de viaje de ida al trabajo es de 24.3 minutos. El tiempo de viaje más largo pertenece a la ciudad de Nueva York,donde el tiempo medio es de 38.3 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje en la ciudad de Nueva York tiene una distribución de probabilidad normal y la desviación estándar es de 7.5 minutos.
µ = 38.3 min.
σ = 7.5 min.

z = x - μσ

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR

a) ¿Qué porcentaje de viajes en la ciudad de NuevaYork consumen menos de 30 minutos?
Probabilidad acumulada.
0.1335
p( x ≤ 30)

z = 30 – 38.37.5 =- 8.37.5 =-1.11 =

30 38.3
μ
p( x ≤ 30) = 0.1335 = 13.35%

b) ¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 35 minutos?
Probabilidad...