distribución t student

Prueba de Hipótesis con Distribución t de Student

La distribución “T” de student puede tomar valores negativos pero en general solo interesa su magnitud y no su signo.
Es una distribuciónsimétrica y con mayor dispersión que la distribución normal. No obstante, cuando "n" es igual o mayor que 100, la distribución "1" es igual a la normal.
Fue descubierta por W. S. Gosset y publicada en 1908seudónimo de student se refería a la cantidad estudiada como t y cantidad ha sido conocida desde ese entonces como t de student
Sirve para conocer la desviación estándar de la población y el tamaño demuestra es relativamente pequeño.
La Prueba de Hipótesis para medias usando Distribución t de Student se usa cuando se cumplen las siguientes dos condiciones:
* Es posible calcular las media y ladesviación estándar a partir de la muestra.
* El tamaño de la muestra es menor a 30.

El procedimiento obedece a los 5 pasos esenciales:

Paso 1: Plantear Hipótesis Nula (Ho) e HipótesisAlternativa (Hi).
La Hipótesis alternativa plantea matemáticamente lo que queremos demostrar.
La Hipótesis nula plantea exactamente lo contrario.

Paso 2: Determinar Nivel de Significancia. (Rango deaceptación de hipótesis alternativa)


Se considera:
- 0.05 para proyectos de investigación
- 0.01 para aseguramiento de calidad
- 0.10 para encuestas de mercadotecnia y políticas.

Paso 3:Evidencia Muestral. Se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

Paso 4:
Se aplica la Distribución t de Student para calcular la probabilidad de error (P) por medio de lafórmula:


Paso 5:
En base a la evidencia disponible se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa.

- Si la probabilidad de error (P) es mayor que el nivel de significancia: SE RECHAZAHIPÓTESIS ALTERNATIVA
- Si la probabilidad de error (P) es menor que el nivel de significancia: SE ACEPTA HIPÓTESIS ALTERNATIVA

Ejemplo: Se aplica una prueba de autoestima a 25 personas quienes...