DISTRIBUCIÖN
Páginas: 2 (269 palabras)
Publicado: 27 de enero de 2014
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Dada la caracterización propia de este modelo continuo, donde coinciden las medidas de tendencia central, media, moda y mediana; la simetría respecto a estosparámetros y la facilidad de su aplicación hacen de la distribución normal, una herramienta de uso común, máxime que la mayoría de las variables económicas y sociales se ajustan a una función normal.La distribución normal, también es útil como aproximación de los modelos binomial y poisson expuestos anteriormente, y yendo un poco más adelante, sustentados en el teorema del “límitecentral” podemos afirmar que, cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, podemos asumir el supuesto de normalidad para una suma de variables.
La forma acampanada de lavariable normal, resalta la perfección de esta curva definida por los parámetros
se representa como:
La aparente complejidad de la distribución normal no debe preocupar al lector,donde:
x
Variable aleatoria distribuida normalmente
u
Media aritmética de la variable
Varianza de la variable
e
2.71828 constante (base de los logaritmos naturales)
3.1416 constanteSin embargo, existen infinitas distribuciones normales, ya que por cada media aritmética ó varianza diferente se describe una función también diferente:
Normal Diferente MediaIgual Varianza
Normal Diferente Varianza Igual Media
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR
Con el sinnúmero de diferentes distribuciones normales que se generarían con cada media ovarianza diferente, se hace necesario efectuar un cambio de origen y de escala en la variable original, para estandarizarla y obtener una nueva variable cuya manipulación es más fácil:con , la nueva variable Z se distribuye normalmente con media aritmética y varianza
Dado que la distribución normal es una variable continua
Dada la caracterización propia de este modelo continuo, donde coinciden las medidas de tendencia central, media, moda y mediana; la simetría respecto a estosparámetros y la facilidad de su aplicación hacen de la distribución normal, una herramienta de uso común, máxime que la mayoría de las variables económicas y sociales se ajustan a una función normal.La distribución normal, también es útil como aproximación de los modelos binomial y poisson expuestos anteriormente, y yendo un poco más adelante, sustentados en el teorema del “límitecentral” podemos afirmar que, cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, podemos asumir el supuesto de normalidad para una suma de variables.
La forma acampanada de lavariable normal, resalta la perfección de esta curva definida por los parámetros
se representa como:
La aparente complejidad de la distribución normal no debe preocupar al lector,donde:
x
Variable aleatoria distribuida normalmente
u
Media aritmética de la variable
Varianza de la variable
e
2.71828 constante (base de los logaritmos naturales)
3.1416 constanteSin embargo, existen infinitas distribuciones normales, ya que por cada media aritmética ó varianza diferente se describe una función también diferente:
Normal Diferente MediaIgual Varianza
Normal Diferente Varianza Igual Media
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR
Con el sinnúmero de diferentes distribuciones normales que se generarían con cada media ovarianza diferente, se hace necesario efectuar un cambio de origen y de escala en la variable original, para estandarizarla y obtener una nueva variable cuya manipulación es más fácil:con , la nueva variable Z se distribuye normalmente con media aritmética y varianza
Dado que la distribución normal es una variable continua
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