DISTRIBUCI N BINOMIAL
Páginas: 4 (808 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2015
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli:
La distribución de Bernouilli se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamentedos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0 La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número "n" de veces el experimentode Bernouilli, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre:
0: si todos los experimentos han sido fracaso n: si todos los experimentos han sido éxitos
"k " es el número de aciertos
" n" es el número de ensayos
" p " es la probabilidad de éxito
¿De dónde proviene el nombre binomial?
La distribución binomial deriva su nombre del hecho de que los n + 1términos en la expansión binomial de (q + p)n corresponden a los diversos valores de b(x; n, p) para x = 0, 1, 2, ... , n. Es decir,
una condición que se debe cumplir para cualquier distribución deprobabilidad.
Con frecuencia nos interesamos en problemas donde se necesita obtener P(X < r) o P(a ≤ X ≤ b). Las sumatorias binomiales.
Ejemplo:
La probabilidad de que cierta clase de componentesobreviva a una prueba de choque es de 3/4. Calcule la probabilidad de que sobrevivan exactamente 2 de los siguientes 4 componentes que se prueben.
al sustituir:
= 0.2109375
Todo experimento quetenga resultados binarios (éxito/fracaso, defectuoso/no defectuoso, enfermo/sano, mujer/hombre, etc.) y cuyos ensayos sean independientes.
Ejemplos: Medicina: fármacos, cura/no cura Militares:misiles dan en el blanco/no dan. Comunicaciones: error de una cadena de bits.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Las distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribuciónbinomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson:
Se tiene que...
Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli:
La distribución de Bernouilli se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamentedos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0 La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número "n" de veces el experimentode Bernouilli, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre:
0: si todos los experimentos han sido fracaso n: si todos los experimentos han sido éxitos
"k " es el número de aciertos
" n" es el número de ensayos
" p " es la probabilidad de éxito
¿De dónde proviene el nombre binomial?
La distribución binomial deriva su nombre del hecho de que los n + 1términos en la expansión binomial de (q + p)n corresponden a los diversos valores de b(x; n, p) para x = 0, 1, 2, ... , n. Es decir,
una condición que se debe cumplir para cualquier distribución deprobabilidad.
Con frecuencia nos interesamos en problemas donde se necesita obtener P(X < r) o P(a ≤ X ≤ b). Las sumatorias binomiales.
Ejemplo:
La probabilidad de que cierta clase de componentesobreviva a una prueba de choque es de 3/4. Calcule la probabilidad de que sobrevivan exactamente 2 de los siguientes 4 componentes que se prueben.
al sustituir:
= 0.2109375
Todo experimento quetenga resultados binarios (éxito/fracaso, defectuoso/no defectuoso, enfermo/sano, mujer/hombre, etc.) y cuyos ensayos sean independientes.
Ejemplos: Medicina: fármacos, cura/no cura Militares:misiles dan en el blanco/no dan. Comunicaciones: error de una cadena de bits.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Las distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribuciónbinomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson:
Se tiene que...
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