Distribuci N Chi
Páginas: 3 (574 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2015
Distribución chi-cuadrada
La distribución chi-cuadrada se trata de una distribución de una variable aleatoria que consiste en la suma de los cuadrados de otras variables aleatorias, esuna distribución de probabilidad continua con un parámetro v que representa los grados de libertad de la variable aleatoria. En particular, se efectúa un experimento. Sean X1, X2,…,Xv variables aleatorias que sesuponen independientes y distributivas normalmente cada una con media cero y varianza unitaria. Las X1, X2,…,Xv pueden considerarse como una muestra aleatoria que resulta de v pruebas (o k ensayos i).Sea x2 igual a la suma de los cuadrados de estas v variables aleatorias. El rango de esta variable es de cero hasta más infinito puesto que X2 es la suma de los cuadrados.
Su función de densidad es:donde es la función gamma.
k= grados de libertad
Esperanza matemática y Varianza
La tabla
Para facilitar los cálculos se elaboró una tabla con los valores para hacer más ágil los cálculos. Dondese representa de un lado los grados de libertad y los valores de las x.
Por ejemplo deducir esto solo viendo la tabla
Distribucion T de student
Esta variable aleatoria puede generarse como sigue.Un experimento se ejecuta y y se obtiene un espacia muestral. Suponga que existen dos variables aleatorias independientes, indicadas por X y x2, definidas sobre este espacio muestral tal que X estadistribuida normalmente con media cero y varianza unitaria y x2 tiene una distribucion chi-cuadrado con v grados de libertad
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad delcociente
donde
1. Z es una variable aleatoria distribuida según una normal típica (de media nula y varianza 1).
2. V es una variable aleatoria que sigue una distribución χ² con grados de libertad.
3.Z y V son independientes
La varianza y media
La tabla
1. Los grados de libertad en la t de student se indican con v
2. De manera análoga la definición utilizada para la normal, Si X es una v.a. t de...
La distribución chi-cuadrada se trata de una distribución de una variable aleatoria que consiste en la suma de los cuadrados de otras variables aleatorias, esuna distribución de probabilidad continua con un parámetro v que representa los grados de libertad de la variable aleatoria. En particular, se efectúa un experimento. Sean X1, X2,…,Xv variables aleatorias que sesuponen independientes y distributivas normalmente cada una con media cero y varianza unitaria. Las X1, X2,…,Xv pueden considerarse como una muestra aleatoria que resulta de v pruebas (o k ensayos i).Sea x2 igual a la suma de los cuadrados de estas v variables aleatorias. El rango de esta variable es de cero hasta más infinito puesto que X2 es la suma de los cuadrados.
Su función de densidad es:donde es la función gamma.
k= grados de libertad
Esperanza matemática y Varianza
La tabla
Para facilitar los cálculos se elaboró una tabla con los valores para hacer más ágil los cálculos. Dondese representa de un lado los grados de libertad y los valores de las x.
Por ejemplo deducir esto solo viendo la tabla
Distribucion T de student
Esta variable aleatoria puede generarse como sigue.Un experimento se ejecuta y y se obtiene un espacia muestral. Suponga que existen dos variables aleatorias independientes, indicadas por X y x2, definidas sobre este espacio muestral tal que X estadistribuida normalmente con media cero y varianza unitaria y x2 tiene una distribucion chi-cuadrado con v grados de libertad
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad delcociente
donde
1. Z es una variable aleatoria distribuida según una normal típica (de media nula y varianza 1).
2. V es una variable aleatoria que sigue una distribución χ² con grados de libertad.
3.Z y V son independientes
La varianza y media
La tabla
1. Los grados de libertad en la t de student se indican con v
2. De manera análoga la definición utilizada para la normal, Si X es una v.a. t de...
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