Distribuci N De Chi Cuadrado
Páginas: 6 (1336 palabras)
Publicado: 19 de julio de 2015
Distribución de chi cuadrado
Las distribución Chi cuadrado, se derivan de la distribución Normal y están relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n< 30.
Son muy importantes pues son la base de metodologías inferenciales, tales como Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis.
En otros estudios se les define como la suma de diferencias cuadráticas relativas entre valores experimentales(observados) y valores teóricos (esperados).
Justificación
El presente trabajo tiene la finalidad de aprender acerca del Chi-cuadrado, su concepto y ejercicios a desarrollar, para conocer lo fundamental que ayudara en la carrera de comercio exterior y como profesionales en este campo.
Además se reforzará los conocimientos y así como resolver ejercicios sobre Chi-cuadrado aplicando la fórmulaen ejercicios de nuestra carrera.
Definición de los Términos
Fórmula de Chi Cuadrado
α = Nivel de Significancia:
En estadística, un resultado se denomina estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido debido al azar.
Son comunes los niveles de significancia del 0,05, 0,01 y 0,1. En algunas situaciones es conveniente expresar la significancia estadística como percentil1 − α.
Este valor hace referencia al nivel de confianza que deseamos que tengan los cálculos de la prueba; es decir, si queremos tener un nivel de confianza del 95%, el valor de alfa debe ser del 0.05, lo cual corresponde al complemento porcentual de la confianza.
Hipótesis:
Si un contraste de hipótesis proporciona un valor P inferior a α, la hipótesis nula es rechazada, siendo tal resultadodenominado “estadísticamente significativo”. Cuanto menor sea el nivel de significancia, más fuerte será la evidencia de que un hecho no se debe a una mera coincidencia (al azar).
Grados de Libertad: GL=k-1
En estadística, grados de libertad es un estimador del número de categorías independientes en una prueba particular o experimento estadístico. Se encuentran mediante la fórmula n − r, donden=número de sujetos en la muestra, también pueden ser representados por k − r,
k=número de grupos, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales
r=número de sujetos o grupos estadísticamente dependientes
Distribución Chi-cuadrado
La Regla de Decisión¿Para que utilizamos una Prueba de Chi Cuadrado?
Para determinar si la muestra se ajusta o no se ajusta a una distribución teórica.
Para saber si la(s) población(es) son homogénea(s) o no.
Para determinar la dependencia e independencia la(s) variable(s) a analizar.
Aplicaciones de Chi Cuadrado
Prueba de Bondad de Ajuste
Se utiliza para la comparación de la distribución de unamuestra con alguna distribución teórica que se supone describe a la población de la cual se extrajo.
Ho : La variable tiene comportamiento normal se distribuye de manera uniforme
H1 : La variable no tiene comportamiento normal, no se distribuye de manera uniforme.
Ejemplo 1:
Un gerente de ventas que tiene su mercado dividido en cuatro zonas le indica a sus vendedores que las zonas tienen el mismopotencial de ventas.
Ante la duda de los vendedores sobre el potencial de sus zonas el gerente hace el siguiente procedimiento: Se extrae una muestra de los archivos de la empresa de 40 ventas realizadas el año pasado y encuentra que el número de ventas por zona son: zona 1 = 6, Zona 2 = 12, Zona 3 = 14 y zona 4 = 8. En vista de esos resultados se realiza una prueba de bondad de ajuste.Solución:
Planteamiento de Hipótesis
H0 : las ventas están igualmente distribuidas.
H1: las ventas no están igualmente distribuidas
Nivel de Significancia
α = 5% = 0.05
Cálculos
GL= k-1 = 4-1 = 3
El crítico = 7.81 (Según Tabla)
Elaborar la tabla de y y calcular el
Los individuales se calculan con la formula; y luego se suman:
Este valor es el observado = 4
La...
Las distribución Chi cuadrado, se derivan de la distribución Normal y están relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n< 30.
Son muy importantes pues son la base de metodologías inferenciales, tales como Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis.
En otros estudios se les define como la suma de diferencias cuadráticas relativas entre valores experimentales(observados) y valores teóricos (esperados).
Justificación
El presente trabajo tiene la finalidad de aprender acerca del Chi-cuadrado, su concepto y ejercicios a desarrollar, para conocer lo fundamental que ayudara en la carrera de comercio exterior y como profesionales en este campo.
Además se reforzará los conocimientos y así como resolver ejercicios sobre Chi-cuadrado aplicando la fórmulaen ejercicios de nuestra carrera.
Definición de los Términos
Fórmula de Chi Cuadrado
α = Nivel de Significancia:
En estadística, un resultado se denomina estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido debido al azar.
Son comunes los niveles de significancia del 0,05, 0,01 y 0,1. En algunas situaciones es conveniente expresar la significancia estadística como percentil1 − α.
Este valor hace referencia al nivel de confianza que deseamos que tengan los cálculos de la prueba; es decir, si queremos tener un nivel de confianza del 95%, el valor de alfa debe ser del 0.05, lo cual corresponde al complemento porcentual de la confianza.
Hipótesis:
Si un contraste de hipótesis proporciona un valor P inferior a α, la hipótesis nula es rechazada, siendo tal resultadodenominado “estadísticamente significativo”. Cuanto menor sea el nivel de significancia, más fuerte será la evidencia de que un hecho no se debe a una mera coincidencia (al azar).
Grados de Libertad: GL=k-1
En estadística, grados de libertad es un estimador del número de categorías independientes en una prueba particular o experimento estadístico. Se encuentran mediante la fórmula n − r, donden=número de sujetos en la muestra, también pueden ser representados por k − r,
k=número de grupos, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales
r=número de sujetos o grupos estadísticamente dependientes
Distribución Chi-cuadrado
La Regla de Decisión¿Para que utilizamos una Prueba de Chi Cuadrado?
Para determinar si la muestra se ajusta o no se ajusta a una distribución teórica.
Para saber si la(s) población(es) son homogénea(s) o no.
Para determinar la dependencia e independencia la(s) variable(s) a analizar.
Aplicaciones de Chi Cuadrado
Prueba de Bondad de Ajuste
Se utiliza para la comparación de la distribución de unamuestra con alguna distribución teórica que se supone describe a la población de la cual se extrajo.
Ho : La variable tiene comportamiento normal se distribuye de manera uniforme
H1 : La variable no tiene comportamiento normal, no se distribuye de manera uniforme.
Ejemplo 1:
Un gerente de ventas que tiene su mercado dividido en cuatro zonas le indica a sus vendedores que las zonas tienen el mismopotencial de ventas.
Ante la duda de los vendedores sobre el potencial de sus zonas el gerente hace el siguiente procedimiento: Se extrae una muestra de los archivos de la empresa de 40 ventas realizadas el año pasado y encuentra que el número de ventas por zona son: zona 1 = 6, Zona 2 = 12, Zona 3 = 14 y zona 4 = 8. En vista de esos resultados se realiza una prueba de bondad de ajuste.Solución:
Planteamiento de Hipótesis
H0 : las ventas están igualmente distribuidas.
H1: las ventas no están igualmente distribuidas
Nivel de Significancia
α = 5% = 0.05
Cálculos
GL= k-1 = 4-1 = 3
El crítico = 7.81 (Según Tabla)
Elaborar la tabla de y y calcular el
Los individuales se calculan con la formula; y luego se suman:
Este valor es el observado = 4
La...
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