Distribuci n Exponencial

Distribución Exponencial
Define el tiempo que ocurrirá determinado evento, sabiendo que el tiempo puede ocurrir en cualquier instante t.
Ejemplo
En un experimento de laboratorio se utilizan 10gramos de C14. Sabiendo que la duración media de un átomo de esta materia es de 140 días, ¿Cuántos días transcurrirán hasta que haya desaparecido el 90% de este material?
Solución: El tiempo T dedesintegración de un átomo de C14 es una variable aleatoria de distribución exponencial
Graficar y Simular
clear all %borrar todas la variables
clc %limpiar pantalla
inicio=1;
N=10; %numero total deiteraciones
xn=rand(N,1); %vector columna con N num Aleatorios
yn=rand(N,1); %vector columna con N num aleatorios

p(N-inicio)=0; %vector columna para guardar estimaciones de pi
pn(N-inicio)=0;

theta=0:0.1:2.*pi; %dibujar y visualizar circulo
X=cos(theta);
Y=sin(theta);

for i=inicio:N
clc;
x=rand(i,1); %generar nueva distribucion por cada interacion
y=rand(i,1);

R= x.^2 + y.^2 <1;
p(i-inicio+1)=4*sum(R)/(i);

R2=xn(1:i,1).^2 + yn(1:i,1).^2<1;
pn(i-inicio+1)=4*sum(R2)/(i);
end
subplot(2,2,1);plot(p);grid on;axis square;
xlabel(['valor aproximado de pi: 'num2str(p(i))])
subplot(2,2,3);plot(pn);grid on; axis square;
xlabel(['valor aproximado de pi: ' num2str(pn(i))])
subplot(2,2,4);plot(xn(1:i,1),yn(1:i,1),'.k',X,Y,'g');grid on;axis square;subplot(2,2,2);plot(x,y,'.k',X,Y,'g');grid on;axis square;
drawnow

Graficar;
El número de átomos existentes en una muestra de 10 gramos es enorme, el histograma de frecuencias relativas formadopor los tiempos de desintegración de cada uno de estos átomos debe ser aproximado a la curva de densidad, f.
Del mismo modo, la frecuencia relativa acumulada debe ser muy aproximada a la curva desu función de distribución F.
Entonces el tiempo que transcurre hasta que el 90%  del material radiactivo se desintegra.



Como el número de átomos es alto en 10 gramos de materia, el histograma...