Distribuci n normal o gaussiana
Páginas: 3 (704 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
Distribución normal o gaussiana
HISTORIA
Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo XVIII, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas dejuegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráficopresentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4;N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial.
La distribución normal se conocecomo la curva de Gauss o campana de Gauss, famoso matemático alemán del siglo XIX Carl Friedrich Gauss quien elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva
Su importancia se debefundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución. Caracteres morfológicos (como la talla o elpeso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal.
Una variable aleatoria continua, X, sigueuna distribución normal demedia μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es laexpresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:
El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞).
Es simétrica respecto a la media µ.
Tiene un máximo en lamedia µ.
Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.
En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.
El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
El área del recinto determinado por...
HISTORIA
Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo XVIII, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas dejuegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráficopresentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4;N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial.
La distribución normal se conocecomo la curva de Gauss o campana de Gauss, famoso matemático alemán del siglo XIX Carl Friedrich Gauss quien elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva
Su importancia se debefundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución. Caracteres morfológicos (como la talla o elpeso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal.
Una variable aleatoria continua, X, sigueuna distribución normal demedia μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es laexpresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:
El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞).
Es simétrica respecto a la media µ.
Tiene un máximo en lamedia µ.
Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.
En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.
El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
El área del recinto determinado por...
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