Distribucion Binomial Y Berboulli
Páginas: 2 (371 palabras)
Publicado: 15 de junio de 2015
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es una distribución deprobabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito () y valor 0 para la probabilidad de fracaso ().
Si es una variable aleatoria que mide el "número de éxitos", y se realiza un únicoexperimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que la variable aleatoria se distribuye como una Bernoulli de parámetro .
Su función de probabilidad viene definida por:
La fórmulaserá:
Esperanza matemática:
Varianza:
Función generatriz de momentos:
Función característica:
Moda:
0 si q > p (hay más fracasos que éxitos)
1 si q < p (hay más éxitos que fracasos)
0 y 1 si q =p (los dos valores, pues hay igual número de fracasos que de éxitos)
Asimetría (Sesgo):
Curtosis:
La Curtosis tiende a infinito para valores de cercanos a 0 ó a 1, pero para la distribuciónde Bernoulli tiene un valor de curtosis menor que el de cualquier otra distribución, igual a -2.
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta elnúmero de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza porser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En ladistribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, dehecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:
Las siguientes situaciones son ejemplos de...
Si es una variable aleatoria que mide el "número de éxitos", y se realiza un únicoexperimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que la variable aleatoria se distribuye como una Bernoulli de parámetro .
Su función de probabilidad viene definida por:
La fórmulaserá:
Esperanza matemática:
Varianza:
Función generatriz de momentos:
Función característica:
Moda:
0 si q > p (hay más fracasos que éxitos)
1 si q < p (hay más éxitos que fracasos)
0 y 1 si q =p (los dos valores, pues hay igual número de fracasos que de éxitos)
Asimetría (Sesgo):
Curtosis:
La Curtosis tiende a infinito para valores de cercanos a 0 ó a 1, pero para la distribuciónde Bernoulli tiene un valor de curtosis menor que el de cualquier otra distribución, igual a -2.
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta elnúmero de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza porser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En ladistribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, dehecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:
Las siguientes situaciones son ejemplos de...
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