DISTRIBUCION BINOMIAL

Definición
Cuando se dispone de una expresión matemática, es factible calcular la probabilidad de ocurrencia exacta correspondiente a cualquier resultado específico para la variable aleatoria.La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitosen una muestra compuesta por n observaciones.


Fórmula distribución binomial

Media, varianza y desviación típica de una distribución binomial




EJERCICIO 1

Ejercicio 2Ejercicio 3









Ejercicio 4




EJERCICIO 5.se sabe que el 30% de los habitantes de una ciudad depende del asma. determinar la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 4personas.

i) Ninguna padezca de agua.
ii) más de 2 sufran de asma.

     sea x el numero de personas que sufren de asma en una muestra de personas.
                X~B(n=4; P=0,3)

i)P(X=0)= (40)*0,30*(0,7)4=0,2401
ii) P(X ≥ 3)= (43)*0,33*(0,7)1 + (44)*0,34*(0,7)0= 
0,0756 + 0,0081=0,0837
Probabilidad Condicional
La probabilidad de que un evento  ocurra cuando se sabe que ya ocurrio unevento  se llama probabilidad condicional y se denota por  que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado que ocurrió A". Esta probabilidad se define como:



Ejemplo 1. La antena deuna instalación de radar recibe, con probabilidad , una señal útil con una interferencia superpuesta, y con probabilidad  solo la interferencia pura. Al suceder una señal útil interferida, lainstalación indica la existencia de cualquier señal con probabilidad , cuando aparece una interferencia pura con la probabilidad . Sí la instalación ha indicado la existencia de cualquier señal, determinarla probabilidad de que esta indicación haya sido ocasionada por una señal útil con interferencia superpuesta.
Solución:

Sean U: el evento la señal es útil con interferencia superpuesta
I : el...