DISTRIBUCION BINOMIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Ésta presenta la lista de todos los resultados posibles y la probabilidad
de ocurrencia relacionada con cada uno de ellos al momento de
desarrollar un experimento.
Deotra forma, la Distribución de Probabilidades señala la
proporción de veces con la cual la variable aleatoria estudiada tiende
a adoptar diversos valores, lo cual tiene como finalidad el adaptar
dichocomportamiento a una función de densidad con el objeto de
proyectar su valor hacia el futuro.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES DISCRETAS
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
PROPIEDADES

1. En el experimentoexisten "n" observaciones o ensayos idénticos.
2. Cada observación se puede considerar como seleccionada de una
población infinita sin reemplazo o de una población finita con
reemplazo.
3. Cadaobservación se puede clasificar en una de las dos categorías
mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas denominadas
"éxito" y "fracaso". Es decir, cada ensayo tiene dos resultados
posibles,convirtiéndose en un proceso de tipo dicotómico.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

PROPIEDADES

1. La probabilidad de que una observación se clasifique como "éxito" se
denotará como "p" y será constante de una observacióna otra. Por lo
tanto, la probabilidad de "fracaso" se expresará como "q" o "(1 – p)"
y también será constante en todas las observaciones.
2. Estamos interesados en seguir el pronóstico del número deéxitos "x"
observados en los "n" ensayos del experimento.
3. El resultado "éxito" o "fracaso" es independiente entre las
observaciones.

FÓRMULA O ECUACIÓN ALGEBRAICA

La función de densidad querepresenta a esta distribución, está dada
por la siguiente expresión:

n!
x
n 
f  x 
p q
x ! n  x  !
Para la cual:
n

 f ( x ) 1
x 0

ó 100%

x

donde las variables se definen como:
x: Valor dela variable aleatoria Binomial o el número de éxitos en la
muestra.
n: Tamaño de la muestra.
p: Probabilidad de éxito.
q: Probabilidad de fracaso.
Cabe indicar, que en la expresión anterior "x"...