Distribucion Binomial

Distribución Binomial
Distribución de Poisson
Esta distribución es una de las más importantes distribuciones de varianza discreta. Sus principales aplicaciones hacenreferencia a la modelización de situaciones en la cual nos interesa determinar el número de hechos ciertos, en un intervalo de tiempo o de espacio. Otros de sus usosfrecuentes es la consideración o límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces sin la probabilidad de veces si la probabilidad de éxitos es muy pequeño.Esta distribución se puede hacer de derivar un proceso experimental de observaciones en el que se tenga las siguientes características.
1º En este tipo de experimentoslos éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, espacio, pieza, etcétera.
2º SI n mayor =20, si P menor =0.05; si n mayor igual que 100 la aproximación apoisson es generalmente excelente a condición que np<10.
3º Número de defectos en una celda por metros cuadrados.
Función de Poisson

Dónde:
La probabilidad p (,)probabilidad de que ocurran x éxitos cuando el numero promedio de ocurrencia de éxitos es la 𝞴.
𝞴=media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto (𝞴=n/p)e=2.718 constante de eoiler
X= es la variable que denota el número de éxitos que se desea que ocurran.
Ejemplo:
Una empresa electrónica observa que el número decomponentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de poisson. Si el número promedio de estos fallos es 8.
a) Cuál es la probabilidad deque falle un componente en 25 horas
b) De que fallen no más de 2 componentes en 50 horas.
c) Cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos 10 en 125 horas