Distribucion Binomial
















ALUMNO: Abad Fragoso Angel
MATRICULA: 13806869
MAESTRO: Angel Romuroso Jimenez
ENTREGABLE # 2
DISTRIBUCION BINOMIAL





1.- Debido a las elevadas tasas de interés, unaempresa reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar de otras empresas están vencidas. Si un contador toma una muestra aleatoria de cinco de esas cuentas, determine la probabilidad de cadauno de los siguientes eventos, utilizando la fórmula de probabilidad binomial:
a) Ninguna de las cuentas está vencida
P= 30%

0,3
q=1-P

0,7
n=5

5

K
 
P(k)=
nCkP^k
q^n-k
P(k=0)
0
0,16807
1
1
0,16807

b) Exactamente dos cuentas están vencidas.
K
 
P(k)=
nCk
P^k
q^n-k
P(k=2)
2
0,3087
10
0,09
0,343

c) La mayor parte de las cuentas estánvencidas.
K
 
P(k)=
nCk
P^k
q^n-k
P(k<=4)
3
0,1323
10
0,027
0,49
 
4
0,02835
5
0,0081
0,7
 0,99757

d) Exactamente el 20% de las cuentas están vencidas.
K
 
P(k)=
nCk
P^kq^n-k
P(k=20%)
1
0,36015
5
0,3
0,2401


E(x)=nP V(x)=nPq 1,024695077
E(x)= 1.5 V(x)= 1.05


2.- Una empresa de comercialización por correo tiene una circular que produce una tasa derespuesta de 10%. Suponga que se envían por correo 20 de esas circulares en calidad de prueba de mercado, en un área geográfica nueva. Suponiendo que se aplica la tasa de respuesta del 10%en la nueva área, determine las probabilidades de los siguientes eventos:
a) Nadie responde.
P=10%

0,1
q=1-P

0,9
n=20

20

Inciso
 
K
P(k)=
nCk
P^k
q^n-k
a)
P(k=0)
0
0,12157665
11
0,12157665

b) Exactamente dos personas responden.
Inciso
 
K
P(k)=
nCk
P^k
q^n-k
b)
P(k=2)
2
0,28517981
190
0,01
0,15009464

c) La mayoría de las personas responde.
Inciso
 
K
P(k)=nCk
P^k
q^n-k
c)
P(k<=20)
19
1,8E-18
20
1E-19
0,9

d) Cuando menos el 20% de las personas responde.
Inciso
 
K
P(k)=
nCk
P^k
q^n-k
d)
P(k=20%)
4
0,08977883
4845
0,0001
0,18530202