Distribucion Binomial

Distribución Binomial
Problema: Va a tomar una prueba corta que tiene 5 preguntas de selección múltiple con 4
alternativas cada una. No estudió y decide estrictamente adivinar.
1. ¿Cuál es laprobabilidad de que saque perfecto en el quiz?

2. ¿Cuál es la probabilidad de que saque cero en el quiz?

3. ¿Cuál es la probabilidad de que saque sólo dos buenas en el quiz?
¿De cuántas formas puede tenerdos buenas y tres malas en el quiz? Marquemos las
buenas en la siguiente tabla.
Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

¿Cuál es la probabilidad de cada uno de estos eventos?¿Cuál es la probabilidad de que saque sólo dos buenas en el quiz?

La pregunta es como sabemos que son 10 formas diferentes sin tener que listarlas todas.

4. Sea X = el total de buenas en el quiz.
P(X=0)=

P(X=1) =

P(X=2) =

P(X=3)=

P(X=4)=

P(X=5)=

5.
a. Calcule P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

b. ¿Por qué este resultado?

6. Abajo la gráfica de esta distribución. ¿Qué le diceesta gráfica?

Distribución Binomial
Distribución discreta que cuenta el número de éxitos en n repeticiones. Para cada repetición el
resultado puede ser solo éxito o fracaso. La probabilidad deéxito es p. La probabilidad de
éxito no cambia de repetición en repetición y el resultado de una repetición no afecta el
resultado en las otras repeticiones. Sea X = total de éxitos en n repeticiones. Nosabemos
cuántos éxitos vamos a ver de antemano, pero si sabemos los posibles valores de la variable
aleatoria X y la probabilidad para cada uno de estos valores.
X puede ser 0,1,2,3,…,n y laprobabilidad de cada uno de estos valores se calcula usando la
siguiente fórmula
n
P( X  r )    p r (1  p)nr
r
La media de la distribución es np.

Ejercicio de Práctica
En cierta población laprobabilidad de que un individuo vote en las elecciones es 0.85. Si le
pregunta a 20 individuos si van a votar en las elecciones, ¿cuál es la probabilidad de que
a. los veinte le digan que si?
b. ninguno...