distribucion binomial

Una distribución binomial  tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dosresultados: éxito y fracaso.
2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
3. La probabilidad de fracaso tambiénes constante, Se representa por q,
q = 1 − p
4. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
5. La variablealeatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.La distribución bimomial se expresa por B(n, p)


Cálculo de probabilidades en una distribución binomial

n es el número de pruebas.
K=X variablealeatoria.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio 


Ejemplo
El último antianémico de una casa farmacéutica hatenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los consumidores ya la han ingerido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la casa farmaceutica:1. ¿Cuál es la probabilidad de que del grupo hayan ingerido el antianémico 2 personas?
n = 4
p = 0.8
q = 0.2
B(4, 0.8)

Parámetros de la distribuciónbinomial
Media

Varianza

Desviación típica

Ejemplo
La probabilidad de que un artículo producido por una fabrica sea defectuoso es 0.02. Se envió uncargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.