distribucion_binomial


ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD
DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA
UNIDAD N° 5: DISTRIBUCION NORMAL


1. DISTRIBUCION BINOMIAL

La distribución binomial es unadistribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos

Unadistribución binomial se caracteriza por
a. El experimento aleatorio consta de n ensayos idénticos
b. Los resultados del experimento aleatorio se clasifican en uno de dos resultados mutuamente excluyentesclasificados como éxito o fracaso.
c. La probabilidad de éxito de un solo ensayo es igual a p y permanece constante de uno u otro ensayo. La probabilidad de fracaso es q = 1 – p
d. Las pruebas sonindependientes
e. Interesa conocer x, el número de éxitos observados en n pruebas

1.1 FUNCION DE PROBABILIDAD

Para resolver una probabilidad con la distribución binomial se aplica la siguiente fórmula
, x=0, 1,2,3,…,n
Para el manejo de la distribución binomial es necesario determinar los valores de n y p. En forma abreviada se dice que x tiene una distribución binomial con parámetros n y p y serepresenta como: x~b(n, p)

Ejemplo: Por experiencia un vendedor de seguros de vida sabe que la probabilidad que efectúe una venta en la primera visita es de 0,2. Suponga que el vendedor visita a cuatroposibles compradores. Cuál es la probabilidad que:
a. ¿Exactamente dos compren el producto?
b. Al menos dos compren el producto
c. Todos compren el producto
Solución
Se define la variable aleatoria.
x: Elnúmero de personas que si compran el producto entre los cuatro posibles compradores visitados
Entonces x tiene distribución binomial con parámetros n=4, p=0,2, es decir, X ~ b(4, 0.2)
Donde:
a.b. P(x≥2) = P(2)+P(3) + P(4) o b también
P(x≥2) = 1- P(0) – P(1) por complemento

c.


2. La probabilidad de que un prospecto de ventas aleatoriamente elegido realice una compra es de 0,20. Si...