Distribucion Chi
Páginas: 2 (264 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2015
Distribución Chi
La distribución t surge, en la mayoría de los estudios estadísticos prácticos, cuando la desviación típica de una población se desconoce y debeser estimada a partir de los datos de una muestra.
Descripción
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), donde χ² se pronuncia como ji-cuadrado,[1] es unadistribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria:
donde Zi son variables de distribuciónnormal, de media cero y varianza uno. Esta distribución se expresa habitualmente como
En inglés, la letra griega χ se denonima chi, pero en español su nombre es ji.La distribución ji-cuadrado tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística, por ejemplo en la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia ycomo prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. También está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuiday en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student, y participa en todos losproblemas de análisis de varianza, por su papel en la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias de distribuciónji-cuadrado e independientes.
Propiedades
La función de densidad ji-cuadrado es:
Γ es la función gamma.
Función de distribución [editar]
La función de distribución esdonde es la función gamma incompleta.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución ji-cuadrado son, respectivamente, k y 2k.
La distribución t surge, en la mayoría de los estudios estadísticos prácticos, cuando la desviación típica de una población se desconoce y debeser estimada a partir de los datos de una muestra.
Descripción
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), donde χ² se pronuncia como ji-cuadrado,[1] es unadistribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria:
donde Zi son variables de distribuciónnormal, de media cero y varianza uno. Esta distribución se expresa habitualmente como
En inglés, la letra griega χ se denonima chi, pero en español su nombre es ji.La distribución ji-cuadrado tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística, por ejemplo en la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia ycomo prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. También está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuiday en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student, y participa en todos losproblemas de análisis de varianza, por su papel en la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias de distribuciónji-cuadrado e independientes.
Propiedades
La función de densidad ji-cuadrado es:
Γ es la función gamma.
Función de distribución [editar]
La función de distribución esdonde es la función gamma incompleta.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución ji-cuadrado son, respectivamente, k y 2k.
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