Distribucion De Fisher
Páginas: 15 (3546 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2015
Pedagogía
Trabajo: Distribución de Fisher
Materia: Estadística II
Profesor: Rocio Santiago Ramirez
Alumna: Yelitza García Cruz
Semestre: IV Grupo: “A”
Tlaxiaco Oaxaca a 28 de mayo del 2015
Índice
Tabla de contenido
Introducción 3
Distribución F de Fisher 4
Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales 7
Ensayo de hipótesis 8
Error de tipo II 10Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas 11
Prueba sobre dos medias, poblaciones normales, varianzas desconocidas pero iguales 13
Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas pero diferentes 16
Inferencia respecto a la diferencia de dos medias cuando se usan muestrasdependientes pequeñas 18
Conclusión 19
Bibliografías 20
Glosario 21
Introducción
El presente trabajo cuenta con información de lo que es la distribución de Fisher y sus subtemas, con el conoceremos las formulas para solucionan los problemas de Fisher, incluimos algunos ejemplos para una explicación más clara.
La distribución de Fisher se define como el cociente entre dos variables ji-cuadradadivididas por sus correspondientes grados de libertad. Una variable con distribución F es siempre positiva por lo tanto su campo de variación es “F”. La distribución de la variable es asimétrica pero su asimetría disminuye cuando aumentan los grados de libertad numerador y denominador. Existe una distribución F por cada par de grados de libertad.
Distribución F de Fisher
Recibió este nombre enhonor a Ronald Fisher, uno de los fundadores de la estadística moderna. Esta distribución de probabilidad se usa como estadística prueba en varias situaciones. Se emplea para probar si dos muestras provienen de poblaciones que poseen varianzas iguales. Esta prueba es útil para determinar si una población normal tiene una mayor variación que la otra y también se aplica cuando se trata de compararsimultáneamente varias medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacionales se conoce como análisis de varianza. En ambas situaciones, las poblaciones deben ser normales y los datos tener al menos la escala de intervalos.
Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución f es una distribución de probabilidad continua. También se le conoce como distribución fde snedecor (por george snedecor) o como distribución f de fisher-snedecor.
La necesidad de disponer de métodos estadísticos para comparar las varianzas de dos poblaciones es evidente a partir del análisis de una sola población. Frecuentemente se desea comparar la precisión de un instrumento de medición con la de otro, la estabilidad de un proceso de manufactura con la de otro o hasta la formaen que varía el procedimiento para calificar de un profesor universitario con la de otro.
Intuitivamente, podríamos comparar las varianzas de dos poblaciones, y , utilizando la razón de las varianzas muéstrales s21/s22. Si s21/s22 es casi igual a 1, se tendrá poca evidencia para indicar que y no son iguales. Por otra parte, un valor muy grande o muy pequeño para s21/s22, proporcionará evidenciade una diferencia en las varianzas de las poblaciones.
La variable aleatoria F se define como el cociente de dos variables aleatorias ji-cuadrada independientes, cada una dividida entre sus respectivos grados de libertad. Esto es,
donde U y V son variables aleatorias ji-cuadrada independientes con grados de libertad 1 y 2 respectivamente.
Sean U y V dos variables aleatorias independientes quetienen distribución ji cuadradas con grados de libertad, respectivamente. Entonces la distribución de la variable aleatoria está dada por:
y se dice que sigue la distribución F con grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador.
La media y la varianza de la distribución F son:
para
para
La variable aleatoria F es no negativa, y la distribución tiene un sesgo...
Pedagogía
Trabajo: Distribución de Fisher
Materia: Estadística II
Profesor: Rocio Santiago Ramirez
Alumna: Yelitza García Cruz
Semestre: IV Grupo: “A”
Tlaxiaco Oaxaca a 28 de mayo del 2015
Índice
Tabla de contenido
Introducción 3
Distribución F de Fisher 4
Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales 7
Ensayo de hipótesis 8
Error de tipo II 10Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas 11
Prueba sobre dos medias, poblaciones normales, varianzas desconocidas pero iguales 13
Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas pero diferentes 16
Inferencia respecto a la diferencia de dos medias cuando se usan muestrasdependientes pequeñas 18
Conclusión 19
Bibliografías 20
Glosario 21
Introducción
El presente trabajo cuenta con información de lo que es la distribución de Fisher y sus subtemas, con el conoceremos las formulas para solucionan los problemas de Fisher, incluimos algunos ejemplos para una explicación más clara.
La distribución de Fisher se define como el cociente entre dos variables ji-cuadradadivididas por sus correspondientes grados de libertad. Una variable con distribución F es siempre positiva por lo tanto su campo de variación es “F”. La distribución de la variable es asimétrica pero su asimetría disminuye cuando aumentan los grados de libertad numerador y denominador. Existe una distribución F por cada par de grados de libertad.
Distribución F de Fisher
Recibió este nombre enhonor a Ronald Fisher, uno de los fundadores de la estadística moderna. Esta distribución de probabilidad se usa como estadística prueba en varias situaciones. Se emplea para probar si dos muestras provienen de poblaciones que poseen varianzas iguales. Esta prueba es útil para determinar si una población normal tiene una mayor variación que la otra y también se aplica cuando se trata de compararsimultáneamente varias medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacionales se conoce como análisis de varianza. En ambas situaciones, las poblaciones deben ser normales y los datos tener al menos la escala de intervalos.
Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución f es una distribución de probabilidad continua. También se le conoce como distribución fde snedecor (por george snedecor) o como distribución f de fisher-snedecor.
La necesidad de disponer de métodos estadísticos para comparar las varianzas de dos poblaciones es evidente a partir del análisis de una sola población. Frecuentemente se desea comparar la precisión de un instrumento de medición con la de otro, la estabilidad de un proceso de manufactura con la de otro o hasta la formaen que varía el procedimiento para calificar de un profesor universitario con la de otro.
Intuitivamente, podríamos comparar las varianzas de dos poblaciones, y , utilizando la razón de las varianzas muéstrales s21/s22. Si s21/s22 es casi igual a 1, se tendrá poca evidencia para indicar que y no son iguales. Por otra parte, un valor muy grande o muy pequeño para s21/s22, proporcionará evidenciade una diferencia en las varianzas de las poblaciones.
La variable aleatoria F se define como el cociente de dos variables aleatorias ji-cuadrada independientes, cada una dividida entre sus respectivos grados de libertad. Esto es,
donde U y V son variables aleatorias ji-cuadrada independientes con grados de libertad 1 y 2 respectivamente.
Sean U y V dos variables aleatorias independientes quetienen distribución ji cuadradas con grados de libertad, respectivamente. Entonces la distribución de la variable aleatoria está dada por:
y se dice que sigue la distribución F con grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador.
La media y la varianza de la distribución F son:
para
para
La variable aleatoria F es no negativa, y la distribución tiene un sesgo...
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