distribucion de frecuencias

Tutoría estadística


Distribución de frecuencias y representación gráfica.
Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencia
Frecuencia absoluta: Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Frecuenciarelativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Frecuencia relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.Distribución de frecuencias agrupadas
Se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase el límite superior de la clase.
Amplitud de laclase: Es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase: Es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

La representación gráfica de una distribución de frecuencias depende del tipo de datos que la constituya.
Datos correspondientes a un carácter cualitativo
Está basada en laproporcionalidad de las áreas a las frecuencias absolutas o relativas. Existen dos tipos de representaciones:
Diagrama de sectores: Consiste en dividir un círculo en tantos sectores circulares como modalidades presente el carácter cualitativo, asignando un ángulo central a cada sector circular proporcional a la frecuencia absoluta ni, consiguiendo de esta manera un sector con área proporcional también ani.
Ejemplo:
Así, los ángulos que corresponden a las cuatro modalidades de la tabla adjunta serán:


Número de casos
Ángulo(grados)

Rehusaron cirugía
26
234°
Rehusaron radiación
3
27°
Empeoraron por una enfermedad ajena al cáncer
10
90°
Otras causas
1
9°

Y su representación en un diagrama de sectores será:

Diagrama de rectángulos: Consiste en construir tantosrectángulos como modalidades presente el carácter cualitativo en estudio, todos ellos con base de igual amplitud. La altura se toma igual a la frecuencia absoluta o relativa (según la distribución de frecuencias que estemos representando), consiguiendo de esta manera rectángulos con áreas proporcionales a las frecuencias que se quieren representar.
Ejemplo:
La representación gráfica de ladistribución de frecuencias absolutas del ejemplo anterior será de la forma:

Datos sin agrupar correspondientes a un carácter cuantitativo
Diagrama de barras: Consiste en levantar, para cada valor de la variable, una barra cuya altura sea su frecuencia absoluta o relativa, dependiendo de la distribución de frecuencias que estemos representando.
Ejemplo:
Así, la representación gráfica de ladistribución de frecuencias del ejemplo del nº de hijos será:

Diagrama de frecuencias acumuladas: Se corresponde con la de una función constante entre cada dos valores de la variable a representar, e igual en cada tramo a la frecuencia relativa acumulada (o absoluta acumulada si se trata de representar una distribución de frecuencias absolutas) hasta el menor de los dos valores de la variable queconstruyen el tramo en el que es constante.
Ejemplo:
También para el ejemplo del Número de Hijos, se tendrá un diagrama de frecuencias acumuladas como el del siguiente gráfico:

Datos agrupados en intervalos correspondientes a un carácter cuantitativo
Histograma: Al ser esta representación una representación por áreas, hay que distinguir si los intervalos en los que aparecen agrupados...