Distribucion De Frecuencias

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
L.C. y Mtro. Francisco Javier Cruz Ariza
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TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

L.C. y Mtro. Francisco Javier Cruz Ariza
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. Una manera de simplificar los datos es usar una tabla de frecuencia o una distribución de frecuencia. La distribución de frecuencias es una tabla que organiza los datos en clases, es decir en grupos de valores que describenuna característica de los datos. Te recomiendo que previamente, copies los datos a tabular en una hoja de Excel. Es importante que los datos queden en una sola columna, y que estén ordenados de menor a mayor, para facilitar el trabajo.

CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA PASO No. 1. Determinar el rango: (Diferencia entre el dato mayor y el menor) Rango = Valor máximo - valor mínimo Para que hayacongruencia, se recomienda que el rango contenga el mismo número de decimales que los datos de origen. Ejemplo: si el dato mayor es 9.1 y el menor 2.5, el rango es 6.6

PASO No. 2. Determinar el número de intervalos de clase: Significa en cuántas categorías o subgrupos vamos a clasificar o agrupar nuestros datos. Para determinar el número óptimo de intervalos de clase, en los cuales nuestros datosquedarán perfectamente distribuidos, aplicamos la Regla de Sturges: Regla de Sturges  No. de intervalos de clase = 1 +( 3.322*(log n)) En donde “n” representa el número total de datos u observaciones que tenemos recopilados. Evidentemente, el número de intervalos debe ser exacto; es decir, un número entero. PASO No. 3. Cálculo de la Amplitud: Ahora procederemos a calcular el ancho de los intervalos declase; es decir, la dimensión que tendrá cada uno de los intervalos que determinamos en el paso anterior. Amplitud = Rango No. de intervalos de Clase

Es importante comentar que para el cálculo de la amplitud se tiene que considerar que la amplitud tiene que tener, exactamente, el mismo número de decimales que manejan los datos originales. Supongamos, por ejemplo, que nuestros datos tienen 2decimales; la amplitud tendrá que ser expresada también en dos decimales; por decir, 2.85 Para validar si los parámetros que establecimos están bien calculados, debemos proceder a aplicar los siguientes cálculos. (Se recomienda introducir una función condicional en Excel):

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REGLAS QUE DEBEN CUMPLIRSE:
Regla No. 1: Regla No. 2: No. de Intervalos de clase x Amplitud > Rango No. deIntervalos de clase x Amplitud - Rango ≤ Amplitud

Es indispensable que se cumplan las dos reglas a la perfección, ya que de no hacerlo, la tabla será construida con cierto grado de error. Para ello, podemos ajustar el número de intervalos de clase o la amplitud a la alza o a la baja, según se necesite. Ejemplo: Pensemos que el cálculo para determinar el número de intervalos de clase fue 8.3. Como nopodemos construir fracciones de intervalos, sino enteros, primero probamos redondeando a la baja este número a 8. Si la regla se cumple satisfactoriamente, proseguimos. En caso de que no se cumpla, lo que correspondería, en primer instancia, es subir el número de intervalos a 9 (aunque se vea muy disparatado) y probar lo que sucede. Si tampoco este ajuste resultó suficiente, debemos proceder aajustar la amplitud. Considerando que vamos a redondear el número de intervalos a 8 (según el caso anterior) y que la amplitud fuera 3.783, sabemos que ésta debe considerarse con el mismo número de decimales que los datos de estudio, así que probaremos primero ajustarla en 3.78 y ver qué sucede. Si se cumplen las reglas considerando 8 intervalos y una amplitud de 3.78, proseguimos; si no, podemosconsiderar 8 intervalos y amplitud de 3.79, o experimentar con 9 intervalos y amplitud de 3.78, etcétera. El objetivo es que se deben cumplir las reglas. Encabezado de la Tabla de Distribución de Frecuencias: (Copiar directamente formato en Excel)

Nº Intervalo

Límites de Clase

Límites Reales de Clase

Marca de Clase

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa (%)

Frecuencia Acumulada...