Distribucion de la probabilidad

DISTRIBUCION DE LA PROBABILIDAD

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre lavariable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando lavariable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es laprobabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Distribuciones de variable discreta:
Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo tomavalores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es el sumatoriode la función de masa, por lo que tenemos entonces que:

Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desdehasta el valor x.

Distribuciones de variable continúa:
Se denomina variable continua a aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso devariable continua la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:

Distribución normal: En estadística y probabilidad se llama distribuciónnormal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su funciónde densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite...