Distribucion de la razon de dos varianzas

 Características de la distribución F
 
1.      Existe una "familia" de distribuciones F. Un miembro específico de la familia se determina por dos parámetros: los grados de libertad en el numeradory en el denominador . Existe una distribución F para la combinación de 29 grados de libertad en el numerador y 28 grados en el denominador. Existe otra distribución F para 19 grados en el numerador y6 en el denominador.
 
2.      La distribución F es una distribución continua.
 
3.      F no puede ser negativa
 
4.      La distribución F tiene un sesgo positivo
 
5.      A medida queaumentan los valores, la curva se aproxima al eje x, pero nunca lo toca La distribución F esta relacionada con el cociente de varianzas [pic] . En donde [pic] son las varianzas muestrales tienenuna distribución [pic] con grados de libertad [pic] (n - 1).
Entonces podemos decir que:
 
[pic]
como
[pic]
 
[pic] = [pic]
 
 
[pic]

pROBLEMA RESUELTO DE RAZON DE VARIANZAS
 
Si[pic] representan las variancias de muestras aleatorias independientes de tamaño n1= 25 y n2 =31, que se toman de poblaciones normales con variancias [pic]respectivamente, encuentre la P ([pic])Solución
 
 
1. 1.      Establecer datos
n1 = 25 n2 = 31
[pic]
P ([pic]) = ?
 
 
 
2. 2.      Encontrar la variable aleatoria relacionada
F = [pic]con grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador
 
3. 3.      Elaborar gráfica del problema
[pic]
 
P([pic])
 
 
4. Encontrar el valor de F:
 
 
F = [pic] = [pic] = 1.89 con g.l numerador (25 - 1) = 24
g.l denominador (31 -1) = 30
 
 
 
5.Encontrar la probabilidad de F.
 
1.89 es un valor de una distribución F con 24 grados de libertad en el numerador y 30 grados de libertad en el denominador el cual se encuentra en la tabla de...