distribucion de muestreo

CAP´ITULO

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DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1.1.

Introducci´
on.

Para el estudio de un fen´omeno, se requiere contar con informaci´on relacionada con el
mismo. Esta informaci´on obtenida bien sea experimentalmente o, mediante la observaci´on,
esta dada por datos. Estos datos son el resultado de medir en un conjunto de elementos o
individuos, una o varias caracter´ısticas a seranalizadas en una investigaci´on. Ahora bien,
el an´alisis puede llevarse a cabo en base a toda o, a una parte de la poblaci´on. Si se hace
uso de toda la informaci´on, decimos que se ha hecho una investigaci´on exhaustiva o total
(censo). No siempre es posible realizar un censo, por razones como; costos, tiempo, poco
pr´actico, etc. Es necesario entonces, en estos casos, llevar a cabo unainvestigaci´on parcial.
La misma consiste en realizar el an´alisis en base a la informaci´on correspondiente a un
subconjunto de los elementos o individuos, una muestra, de forma tal que a un costo y esfuerzo
razonable se logren obtener conclusiones tan validas como las que se obtendr´ıan realizando
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Distribuciones Muestrales

una investigaci´on exhaustiva o total, un censo. Consideremos lossiguientes ejemplos:
1. Para conocer la nota promedio de los estudiantes de la Universidad de Los Andes
(N´
ucleo M´erida), se debe ir a las oficinas de registros estudiantiles de todas las facultades
y solicitar all´ı las notas de los estudiantes, dicha tarea no es f´acil por distintas razones,
entre las cuales se puede mencionar la confidencialidad de la informaci´on. Por tal raz´on,
atrav´es de una encuesta a cierto n´
umero de estudiantes se puede determinar la nota
promedio de dicho grupo, y a partir de ese resultado dar una conclusi´on sobre la
poblaci´on.
2. Si se quisiera conocer el sueldo promedio del venezolano, ser´ıa dif´ıcil tener acceso al
sueldo de todos los venezolanos, al igual que en el caso anterior s´olo se podr´ıa obtener
dicha informaci´on de una parte delos venezolanos.
3. Para determinar el nivel de aceptaci´on o rechazo que tiene un candidato a gobernador,
no es necesario realizar el sondeo de opini´on sobre todos los habitantes del Estado,
a´
un queriendo recoger dicha opini´on ser´ıa muy costosa. Es por ello que las empresas
encuestadoras realizan el sondeo sobre una parte de la poblaci´on y a partir de ella se
interpreta como est´a elcandidato en dicho Estado.

1.2.

Conceptos B´
asicos

Definici´
on 1.2.1 (Universo) Es el conjunto de individuos o elementos (Personas, F´abricas, Familias, etc) que poseen caracter´ısticas en com´
un que se desean investigar.
Ejemplo 1.2.1 :

1.2 Conceptos B´asicos

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1. Los habitantes de la ciudad de M´erida
2. Los estudiantes de la Facultad de Ciencias Econ´
omicas ySociales.
3. Trabajadores de una empresa.
4. Los animales en un bosque.
5. Los carros que entran en un estacionamiento al d´ıa.
Definici´
on 1.2.2 (Poblaci´
on) Es el conjunto de todas las posibles mediciones que pueden
hacerse de una o m´as caracter´ısticas en estudio de los elementos del universo. Por lo tanto,
la poblaci´
on est´a constituida por valores o datos bien sea num´ericos o no.Ejemplo 1.2.2 :
1. El sexo de los habitantes de la ciudad de M´erida
2. La edad de los estudiantes de la Facultad de Ciencias Econ´
omicas y Sociales.
3. El sueldo de los trabajadores de una empresa.
4. El color de ojos de los animales en un bosque.
5. La marca de los carros que entran en un estacionamiento al d´ıa.
Obs´ervese que una Poblaci´on puede ser univariante o multivariante,dependiendo del n´
umero
de caracter´ısticas consideradas. De acuerdo al n´
umero que la constituye, la poblaci´on puede
ser finita o infinita. En el caso de que la poblaci´on sea finita, se dice que esta tiene tama˜
no
N.

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Distribuciones Muestrales

Definici´
on 1.2.3 (Muestra) Es una parte de una poblaci´
on, idealmente representativa de
la misma.
Ejemplo 1.2.3 :
1. El sexo de...