Distribucion De Poisson

Distribución de Poisson
Distribucion De Poisson
Función de probabilidad

El eje horizontal es el índice k. La función solamente está definida en valores enteros de k. Las líneas que conectan lospuntos son solo guías para el ojo y no indican continuidad.
Función de distribución de probabilidad

El eje horizontal es el índice k.
Parámetros
Dominio

Función de probabilidad (fp)Función de distribución (cdf) (dónde Γ(x,y) es la Función gamma incompleta)

Media

Mediana

Moda

Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Entropía

Función generadora demomentos (mgf)
Función característica

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad que undeterminado número de eventos ocurran en un determinado periodo de tiempo, dada una frecuencia media conocida e independientemente del tiempo discurrido desde el último evento.
Fue descubierta porSiméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios enmaterias criminales y civiles).

Propiedades
La función de masa de la distribución de Poisson es

donde
• k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad deque el evento suceda precisamente k veces).
• λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el sucesoestudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson conλ = 10×4 = 40.
• e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los...