Distribucion De Poisson

Distribución de Poisson
Los experimentos que resultan en valores numéricos de una variable aleatoria X, misma que representa el número de resultados durante el intervalo de tiempodado o una región especifica, frecuentemente se llaman experimentos de Poisson. El intervalo de tiempo dado puede ser de cualquier duración de tiempo, por ejemplo un minuto, un día,una semana, un mes o inclusive un año. De aquí que un experimento de Poisson puede generar observaciones para la variable aleatoria X que representa el número de algún evento en unlapso de tiempo dado.
Un experimento de Poisson sugiere del proceso de Poisson y tiene las siguientes propiedades:
1. El número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempoo región específicos es independiente de el número que ocurre en cualquier otro intervalo disjunto de tiempo o región del espacio disjunto.
2. La probabilidad de que un resultadomuy sencillo ocurra en un intervalo de tiempo muy corto o en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo de tiempo o al tamaño de la región.
3. Laprobabilidad de que mas de un resultado ocurra en un intervalo de tiempo tan corto o en esa región tan pequeña es despreciable.
La distribución de probabilidad de la variable aleatoria dePoisson X que representa el número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo dado, indicado por t es:

Donde:
* λ = Se define como el número de presentaciones porintervalo de tiempo, que para fines prácticos es la media aritmética de ocurrencia que hemos medido con anterioridad.
* x = la letra x (minúscula) define la variable discreta (es decir,un numero entero) que representa el número de ocurrencias del evento en cuestión.
* e = Número o constante e, igual a 2.718281828 que es la base de los logaritmos neperianos.