Distribucion de Poisson
Páginas: 2 (455 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2014
3.3 DISTRIBUCION DE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrenciamedia, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Investigaciónsobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles.
La distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento unnúmero "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson.
Características de la Distribución de Poisson
Unmodelo de probabilidad de Poisson tiene las siguientes características:
1. El espacio muestral se genera por un número muy grande (puede considerarse infinito) de repeticiones de un experimento cuyomodelo de probabilidad es el de Bernoulli, con probabilidad de éxito muy pequeña. Por esta razón, a la distribución de Poisson suele llamársele de eventos raros. Las repeticiones del experimento deBernoulli se realizan en cada uno de los puntos de un intervalo de tiempo o espacio.
2. El número de éxitos en el intervalo li es ajeno al número de éxitos en el intervalo lk, por lo que li lk = 3. La probabilidad de que se tengan dos o más éxitos en el mismo punto del intervalo es cero.
4. El número promedio de éxitos en un intervalo es una constante , que no cambia de intervalo aintervalo.
La distribución de Poisson sigue el siguiente modelo:
Una variable aleatoria X tiene una distribución de Poisson, si su función de probabilidades está dada por:
donde e es la base de loslogaritmos naturales y el promedio de la distribución, la cual debe ser mayor que cero.
Nótese que una vez especificado el promedio puede calcularse cualquier probabilidad, pero para cada valor...
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrenciamedia, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Investigaciónsobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles.
La distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento unnúmero "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson.
Características de la Distribución de Poisson
Unmodelo de probabilidad de Poisson tiene las siguientes características:
1. El espacio muestral se genera por un número muy grande (puede considerarse infinito) de repeticiones de un experimento cuyomodelo de probabilidad es el de Bernoulli, con probabilidad de éxito muy pequeña. Por esta razón, a la distribución de Poisson suele llamársele de eventos raros. Las repeticiones del experimento deBernoulli se realizan en cada uno de los puntos de un intervalo de tiempo o espacio.
2. El número de éxitos en el intervalo li es ajeno al número de éxitos en el intervalo lk, por lo que li lk = 3. La probabilidad de que se tengan dos o más éxitos en el mismo punto del intervalo es cero.
4. El número promedio de éxitos en un intervalo es una constante , que no cambia de intervalo aintervalo.
La distribución de Poisson sigue el siguiente modelo:
Una variable aleatoria X tiene una distribución de Poisson, si su función de probabilidades está dada por:
donde e es la base de loslogaritmos naturales y el promedio de la distribución, la cual debe ser mayor que cero.
Nótese que una vez especificado el promedio puede calcularse cualquier probabilidad, pero para cada valor...
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